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- 三角函数与解三角形
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一艘海轮从A处出发,在A处观察灯塔C,其方向是南偏东85°,海轮以每小时30千米的速度沿南偏东40°方向直线航行,20分钟后到达B处,在B处观察灯塔C,其方向是北偏东65°,则B,C之间的距离是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
如图所示,A,B,C为山脚两侧共线的三点,在山顶P处测得三点的俯角分别为α,β,γ.计划沿直线AC开通穿山隧道,请根据表格中的数据,计算隧道DE的长度.


α | β | cosγ | AD | EB | BC |
45° | 60° | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°方向的B处,两船相距a海里,乙船正在向北行驶,若甲船的速度是乙船速度的
倍,则甲船追上乙船时,甲船最少行驶了多少海里?

轮船A从某港口O要将一些物品送到正航行的轮船B上,在轮船A出发时,轮船B位于港口O北偏西30°且与O相距20海里的P处,并正以15海里/时的航速沿正东方向匀速行驶,假设轮船A沿直线方向以v海里/时的航速匀速行驶,经过t小时与轮船B相遇,
(1)若使相遇时轮船A航距最短,则轮船A的航行速度的大小应为多少?
(2)假设轮船B的航行速度为30海里/时,轮船A的最高航速只能达到30海里/时,则轮船A以多大速度及沿什么航行方向行驶才能在最短时间内与轮船B相遇,并说明理由.
(1)若使相遇时轮船A航距最短,则轮船A的航行速度的大小应为多少?
(2)假设轮船B的航行速度为30海里/时,轮船A的最高航速只能达到30海里/时,则轮船A以多大速度及沿什么航行方向行驶才能在最短时间内与轮船B相遇,并说明理由.