题库 高中数学
题干
如图所示，A，B，C为山脚两侧共线的三点，在山顶P处测得三点的俯角分别为α，β，γ.计划沿直线AC开通穿山隧道，请根据表格中的数据，计算隧道DE的长度.
| α | β | cosγ | AD | EB | BC |
| 45° | 60° |  |  |  |  |
答案(点此获取答案解析）
，
，
，记
.
表示AD与CD；
都在同一个与水平面垂直的平面内，
为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面
处测得
点和
点的仰角分别为
，
，于水面
处测得
，
试探究图中
方向，距离A为(
)海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西
方向距离A为
海里的C处有我方一艘辑私艇奉命以
海里/小时的速度追截走私船，B在C的正东方向，此时走私船正以
海里/小时的速度从B处向北偏东
方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？ 
秒．在A地测得该烟花升至最高点H处的仰角为60°．（已知声音的传播速度为340米∕秒）
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