设函数直线y=2与函数f（x）图象相邻两交点的距离为π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若点 是函数y=f（x）图象的一个对称中心，且 ，a+c=6，求△ABC面积．

已知内角的对边分别是，若，，.
（1）求；
（2）求的面积.

已知中，角的对边分别为，且的面积，
（1）求的取值范围；
（2）求函数的最值.

“我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说……除了我”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，设中边所对的角为，中边所对的角为，经测量已知，.

（1）霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；
（2）霍尔顿发现麦田的生长于土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值.

已知△的周长为，且．
　 （Ⅰ）求边长的值；
　 （Ⅱ）若（结果用反三角函数值表示）．