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的图象上有一个最低点
，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
倍，然后向左平移
个单位长度可以得到
的图象，则
．
的图象可由
的图像向右平移( )
个单位
个单位
个单位
个单位已知M（1+cos2x，1），N（1，
sin2x+a）（x∈R，a为常数a∈R），且y
•
（O为坐标原点）．
（1）求y关于x的函数关系式y＝f（x）；
（2）若x∈[0，
]时，f（x）的最大值为4，求a的值；
（3）在满足（2）的条件下，说明
的图象可由
的图象如何变化而得到？
sin2x+a）（x∈R，a为常数a∈R），且y•（O为坐标原点）．（1）求y关于x的函数关系式y＝f（x）；
（2）若x∈[0，
]时，f（x）的最大值为4，求a的值；（3）在满足（2）的条件下，说明
的图象可由的图象如何变化而得到？
的图象，只需将函数
的图象（ ）
个单位
个单位已知
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数．
（Ⅰ）设函数
，试求
的伴随向量；
（Ⅱ）记向量
的伴随函数为，求当
且
时
的值；
（Ⅲ）由（Ⅰ）中函数的图像（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的
倍，再把整个图像向右平移
个单位长度得到
的图像．已知
，问在
的图像上是否存在一点
，使得
.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．
为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数． （Ⅰ）设函数
，试求的伴随向量； （Ⅱ）记向量
的伴随函数为，求当且时的值；（Ⅲ）由（Ⅰ）中函数
的图像（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的倍，再把整个图像向右平移个单位长度得到的图像．已知，问在的图像上是否存在一点，使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若将函数
的图像向右平移
个单位，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数
的图像，求函数的解析式并求其图像的对称轴方程.
.（1）求函数
的单调递增区间；（2）若将函数
的图像向右平移个单位，再将各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图像，求函数的解析式并求其图像的对称轴方程.已知向量
，
，函数
的最大值为
.
(1)求
的大小；
(2)将函数
的图象向左平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图象，作出函数在
的图象．
，，函数的最大值为.(1)求
的大小；(2)将函数
的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，作出函数在的图象．
，
求：
和
的最小正周期；
，
，
，求
。关于函数
，有下列命题：
①对任意x1，x2∈R，当x1－x2＝π时，f(x1)＝f(x2)成立；
②f(x)在区间
上单调递增；
③函数f(x)的图象关于点
对称；
④将函数f(x)的图象向左平移
个单位长度后所得到的图象与函数y＝2sin 2x的图象重合．
其中正确的命题是________．(注：把你认为正确的序号都填上)
，有下列命题：①对任意x1，x2∈R，当x1－x2＝π时，f(x1)＝f(x2)成立；
②f(x)在区间
上单调递增；③函数f(x)的图象关于点
对称；④将函数f(x)的图象向左平移
个单位长度后所得到的图象与函数y＝2sin 2x的图象重合．其中正确的命题是________．(注：把你认为正确的序号都填上)
若函数f(x)＝sin2ax－
sin ax·cos ax－
(a>0)的图象与直线y＝b相切，并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列．
(1)求a，b的值；
(2)若x0∈
，且x0是y＝f(x)的零点，试写出函数y＝f(x)在
上的单调增区间．
sin ax·cos ax－ (a>0)的图象与直线y＝b相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列．(1)求a，b的值；
(2)若x0∈
，且x0是y＝f(x)的零点，试写出函数y＝f(x)在上的单调增区间．