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- 竞赛知识点
．
的零点；
．
时，求函数
的单调递增区间；
在
内有两个零点
，
．求
的值及实数t的取值范围．
为
上的可导函数，其导函数为
，且
，在
中，
，则
已知函数
，其中常数
；
（1）令
，判定函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）令
，将函数
图像向右平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函数
的图像，对任意
，求在区间
上零点个数的所有可能值；
，其中常数；（1）令
，判定函数的奇偶性，并说明理由；（2）令
，将函数图像向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，对任意，求在区间上零点个数的所有可能值；
．
是
图象的一个对称中心，求
；
时，
．已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：存在实数
，对于定义域内的任意
，均有
成立，称数对
为函数的“伴随数对”.
（1）判断函数
是否属于集合，并说明理由；
（2）试证明：假设
为定义在
上的函数，且
，若其“伴随数对”满足
，求证：
恒成立；
（3）若函数
，求满足条件的函数
的所有“伴随数对”.
是满足下列性质的函数的全体：存在实数，对于定义域内的任意，均有成立，称数对为函数的“伴随数对”.（1）判断函数
是否属于集合，并说明理由；（2）试证明：假设
为定义在上的函数，且，若其“伴随数对”满足，求证：恒成立；（3）若函数
，求满足条件的函数的所有“伴随数对”.
的定义域为（ ）
已知命题p：∀a∈R，且a>0，a＋
≥2，命题q：∃x0∈R，sinx0＋cosx0＝
，则下列判断正确的是( )
| A．p是假命题 | B．q是真命题 | C． 是真命题 | D． 是真命题 |
下列几个命题中：①存在实数x，使
；②若α、β是第一象限角，且
，则
；③函数
是偶函数；④若
，则
；⑤函数
的图像向左平移
个单位，得到函数
的图像.其中正确命题的个数是（ ）
；②若α、β是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④若，则；⑤函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像.其中正确命题的个数是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
，使得
，求
的值；
，条件
，若
是
的充分条件，求实数
的范围.