- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- + 描述正（余）弦型函数图象的变换过程
- 求图象变化前（后）的解析式
- 结合三角函数的图象变换求三角函数的性质
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的图象向左平移
个单位长度后，得到函数
的图象，则函数
（ ）
已知函数
的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）将函数
的图象做怎样的平移变换可以得到函数
的图象；
（Ⅲ）若方程
在
上有两个不相等的实数根，求
的取值范围．
的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）将函数
的图象做怎样的平移变换可以得到函数的图象；（Ⅲ）若方程
在上有两个不相等的实数根，求的取值范围．
的图象，可以将函数
的图象至少向左平移_______个单位．函数
（其中
）的部分图象如图所示，将函数
的图象（ ）可得
的图象．
（其中）的部分图象如图所示，将函数的图象（ ）可得的图象．A．向右平移 个长度单位 | B．向左平移 个长度单位 |
| C．向左平移个长度单位 | D．向右平移个长度单位 |
已知函数
.
（1）用“五点法”在如图所示的虚线方框内作出函数
在一个周期内的简图（要求：列表与描点，建立直角坐标系）；
（2）函数的图像可以通过函数
的图像经过“先伸缩后平移”的规则变换而得到，请写出一个这样的变换！
.（1）用“五点法”在如图所示的虚线方框内作出函数
在一个周期内的简图（要求：列表与描点，建立直角坐标系）；（2）函数
的图像可以通过函数的图像经过“先伸缩后平移”的规则变换而得到，请写出一个这样的变换！函数
的图像如图所示，为了得到
的图像，则只需将
的图像（ ）
的图像如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像（ ）A．向左平移 个长度单位 |
| B．向右平移个长度单位 |
C．向左平移 个长度单位 |
| D．向右平移个长度单位 |
已知函数
的最小正周期为
，则函数
的图像（ ）
的最小正周期为，则函数的图像（ ）A．可由函数 的图像向左平移 个单位而得 |
| B．可由函数的图像向右平移个单位而得 |
C．可由函数的图像向左平移 个单位而得 |
| D．可由函数的图像向右平移个单位而得 |
下面有四个命题：
①函数
的最小正周期是
；
②
；
③把函数
的图象向右平移
个单位长度得到
的图象；
④等差数列
的前
项和为
，前
项和为
，则它的前
项和为
．
其中真命题的编号是__________（写出所有真命题的编号）．
①函数
的最小正周期是；②
；③把函数
的图象向右平移个单位长度得到的图象；④等差数列
的前项和为，前项和为，则它的前项和为．其中真命题的编号是__________（写出所有真命题的编号）．
. 
时，求
的值域；
在闭区间
上的简图；
的图象经过怎样的变化得到？
，若将它的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，则函数
