- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 求正弦(型)函数的对称轴及对称中心
- 正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系
- 由正弦函数的对称性求单调性
- + 利用正弦函数的对称性求参数
- 利用正弦函数的对称性求最值
- 正弦函数对称性的其他应用
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数f(x) = 2cos2x-2sinxcosx+ 1.
(1)设方程f(x) – 1 = 0在(0,
)内的两个零点x1,x2,求x1+x2的值;
(2)把函数y=f(x)的图象向左平移m(m>0)个单位使所得函数的图象关于点(0,2)对称,求m的最小值.
(1)设方程f(x) – 1 = 0在(0,
)内的两个零点x1,x2,求x1+x2的值;(2)把函数y=f(x)的图象向左平移m(m>0)个单位使所得函数的图象关于点(0,2)对称,求m的最小值.
有下列四个说法:
①已知向量
,
,若
与
的夹角为钝角,则m<1;
②若函数
的图象关于直线
对称,则
;
③当
<
<
时,函数
有四个零点;
④函数
在
上单调递减,在
上单调递增.
其中正确的是________(填上所有正确说法的序号)
①已知向量
,
,若
与
的夹角为钝角,则m<1;②若函数
的图象关于直线
对称,则
;③当
<
<
时,函数
有四个零点;④函数
在
上单调递减,在
上单调递增.其中正确的是________(填上所有正确说法的序号)
设函数
,其中
,
.
(1)设
,若函数
的图象的一条对称轴为直线
,求
的值;
(2)若将
的图象向左平移
个单位,或者向右平移
个单位得到的图象都过坐标原点,求所有满足条件的
和
的值;
(3)设
,
,已知函数
在区间
上的所有零点依次为
,且
,
,求
的值.
,其中
,
.(1)设
,若函数
的图象的一条对称轴为直线
,求
的值;(2)若将
的图象向左平移
个单位,或者向右平移
个单位得到的图象都过坐标原点,求所有满足条件的
和
的值;(3)设
,
,已知函数
在区间
上的所有零点依次为
,且
,
,求
的值.
是定义在
上的偶函数,其图象关于点
对称,则函数
的解析式为________.
的方程
在
内有两个不同的实数根
,求实数
的取值范围及相应的
的值.
,将函数
的图像向左平移
个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则



在
内单调递增,且图象关于直线
对称,则
的值为( )



的图象关于直线
对称,则
的值是_________.
,
图象的一条对称轴是直线
.
;
与函数
,若函数
在区间
内没有零点,则
的取值范围为_________.