已知点A(4,1),将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB,设点C(4,0),COB=,则tan等于

A．

B．

C．

D．

在平面内将点绕原点按逆时针方向旋转，得到点，则点的坐标为__________．

已知角α的终边经过点（-1，），则sin（α+）的值= ______ ．

已知角α的终边与单位圆的交点P，则tanα＝(　　)

A．

B．±

C．

D．±

在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点不在坐标轴上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，则面积的最大值为　　

A．

B．

C．

D．

（1）写出下列两组诱导公式：
①关于与的诱导公式；
②关于与的诱导公式.
（2）从上述①②两组诱导公式中任选一组，用任意角的三角函数定义给出证明.

角的终边落在（  ）

A．第四象限	B．第一、二象限
C．第一象限	D．第二、四象限

我国古代数学家僧一行应用“九服晷（guǐ）影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即．已知天顶距时，晷影长．现测得午中晷影长度，则天顶距为（   ）
（参考数据：，，，）

A．

B．

C．

D．

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图1）．因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用（如图2）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．因筒车上盛水筒的运动具有周期性，可以考虑利用三角函数模型刻画盛水筒（视为质点）的运动规律．将筒车抽象为一个几何图形，建立直角坐标系（如图3）．设经过t秒后，筒车上的某个盛水筒从点P₀运动到点P．由筒车的工作原理可知，这个盛水筒距离水面的高度H(单位: )，由以下量所决定：筒车转轮的中心O到水面的距离h，筒车的半径r，筒车转动的角速度ω（单位: ），盛水筒的初始位置P₀以及所经过的时间t(单位: )．已知r=3，h=2，筒车每分钟转动(按逆时针方向)1.5圈，点P₀距离水面的高度为3.5，若盛水筒M从点P₀开始计算时间，则至少需要经过_______就可到达最高点；若将点距离水面的高度表示为时间的函数，则此函数表达式为_________．
    
图1 图2   图3

若是定义在R上的奇函数，对任意不相等实数，都有，且有，则，，的大小关系是

A．

B．

C．

D．