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- 三角函数与解三角形
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如图为一半径为
的水轮，水轮圆心
距水面
，已知水轮每分钟转
圈，水轮上的点
到水面距离
（单位：
）与时间
（单位：
）满足关系式
，则有（ ）
的水轮，水轮圆心距水面，已知水轮每分钟转圈，水轮上的点到水面距离（单位：）与时间（单位：）满足关系式，则有（ ） A． | B． | C． | D． |
某摩天轮建筑，其旋转半径50米，最高点距地面110米，运行一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第7分钟时他距地面大约为
| A．75米 | B．85米 | C．100米 | D．110米 |
自出生之日起,人的体力、情绪、智力等心理、生理状况就呈周期变化,变化曲线为
.根据心理学家的统计,人体节律分为体力节律、情绪节律和智力节律三种.这些节律的时间周期分别为23天、28天、33天.每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段.以上三个节律周期的半数为临界日,这就是说11.5天、14天、16.5天分别为体力节律、情绪节律和智力节律的临界日.临界日的前半期为高潮期,后半期为低潮期.生日前一天是起始位置(平衡位置),请根据自己的出生日期,绘制自己的体力、情绪和智力曲线,并总结自己在什么时候应当控制情绪,在什么时候应当鼓励自己;在什么时候应当加强锻炼,在么时候应当保持体力.
.根据心理学家的统计,人体节律分为体力节律、情绪节律和智力节律三种.这些节律的时间周期分别为23天、28天、33天.每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段.以上三个节律周期的半数为临界日,这就是说11.5天、14天、16.5天分别为体力节律、情绪节律和智力节律的临界日.临界日的前半期为高潮期,后半期为低潮期.生日前一天是起始位置(平衡位置),请根据自己的出生日期,绘制自己的体力、情绪和智力曲线,并总结自己在什么时候应当控制情绪,在什么时候应当鼓励自己;在什么时候应当加强锻炼,在么时候应当保持体力.某港口一天内的水深
（米）是时间
（
，单位：时）的函数，下面是水深数据：
据上述数据描成的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦型函数
的图象.
（1）试根据数据和曲线，求出
的解析式.
（2）一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于
米是安全的，如果某船的吃水度（船底与水面的距离）为
米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？（忽略离港所用的时间）
（米）是时间（，单位：时）的函数，下面是水深数据：| （时） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| （米） | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
据上述数据描成的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦型函数
的图象.（1）试根据数据和曲线，求出
的解析式.（2）一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于
米是安全的，如果某船的吃水度（船底与水面的距离）为米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？（忽略离港所用的时间）动点
在圆
上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间
时，点
的坐标是
，则当
时，动点的纵坐标
关于
（单位：秒）的函数的单调递增区间是
在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是A． | B． | C． | D．和 |
随时间
的变化规律可以用函数
表示，则这种交流电电流在
内往复运行_____________次.如图是某设计师设计的
型饰品的平面图，其中支架
，
，
两两成
，
，
，且
，现设计师在支架上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为
，且与长成正比，比例系数为
为正常数）：在
区域（阴影区域）内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为
，且与的面积成正比，比例系数为
，设
，
．
（1）求
关于
的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）求
的最大值及相应的的值．
型饰品的平面图，其中支架，，两两成，，，且，现设计师在支架上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为，且与长成正比，比例系数为为正常数）：在区域（阴影区域）内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为，且与的面积成正比，比例系数为，设，．（1）求
关于的函数关系式，并写出的取值范围；（2）求
的最大值及相应的的值．
表示一个振动量，振幅是
，频率是
，初相是
，则这个函数为 ( )
与时间
的关系
中，要使t在任意
的时间内电流强度I能取得最大值A与最小值
，则正整数
的最小值为________.一条河的两岸平行，河的宽度
，一般船从河岸边的A处出发到河对岸.已知船在静水中的速度
的大小为
，水流速度
的大小为
.如果要使船行驶的时间最短，那么船行驶的距离与合速度的大小的比值必须最小.此时我们分三种情况讨论：
（1）当船逆流行驶，与水流成钝角时；
（2）当船顺流行驶，与水流成锐角时；
（3）当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时.
请同学们计算上面三种情况下船行驶的时间，判断是否当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时所用时间最短.
，一般船从河岸边的A处出发到河对岸.已知船在静水中的速度的大小为，水流速度的大小为.如果要使船行驶的时间最短，那么船行驶的距离与合速度的大小的比值必须最小.此时我们分三种情况讨论：（1）当船逆流行驶，与水流成钝角时；
（2）当船顺流行驶，与水流成锐角时；
（3）当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时.
请同学们计算上面三种情况下船行驶的时间，判断是否当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时所用时间最短.