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高中数学
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某港口一天内的水深
(米)是时间
(
,单位:时)的函数,下面是水深数据:
(时)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
(米)
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0
据上述数据描成的曲线如图所示,经拟合,该曲线可近似地看成正弦型函数
的图象.
(1)试根据数据和曲线,求出
的解析式.
(2)一般情况下,船舶航行时船底与海底的距离不小于
米是安全的,如果某船的吃水度(船底与水面的距离)为
米,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间?(忽略离港所用的时间)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-19 11:40:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,摩天轮的半径为50
m
,圆心
O
距地面的高度为65
m
.已知摩天轮按逆时针方向匀速转动,每30
min
转动一圈.游客在摩天轮的舱位转到距离地面最近的位置进舱.
(1)游客进入摩天轮的舱位,开始转动
tmin
后,他距离地面的高度为
h
,求
h
关于
t
的函数解析式;
(2)已知在距离地面超过40
m
的高度,游客可以观看到游乐场全景,那么在摩天轮转动一圈的过程中,游客可以观看到游乐场全景的时间是多少?
同类题2
某小区拟对如图一直角△ABC区域进行改造,在三角形各边上选一点连成等边三角形
,在其内建造文化景观.已知
,则
面积最小值为
____
同类题3
如图,一个水轮的半径为
,水轮圆心
距离水面
,已知水轮每分钟转动
圈,如果当水轮上点
从水中浮现时(图中点
)开始计算时间。
(1)将点
距离水面的高度
表示为时间
的函数;
(2)点
第一次到达最高点大约需要多少时间?
同类题4
为了培养学生的数学建模和应用能力,某校组织了一次实地测量活动,如图,假设待测量的树木
的高度
,垂直放置的标杆
的高度
,仰角
三点共线),试根据上述测量方案,回答如下问题:
(1)若测得
,试求
的值;
(2)经过分析若干测得的数据后,大家一致认为适当调整标杆到树木的距离
(单位:)使
与
之差较大时,可以提高测量的精确度.若树木的实际高为
,试问
为多少时,
最大?
同类题5
如图所示,有一块等腰直角三角形地块
ABC
,
,
BC
长2千米,现对这块地进行绿化改造,计划从
BC
的中点
D
引出两条成45°的线段
DE
和
DF
,与
AB
和
AC
围成四边形区域
AEDF
,在该区域内种植花卉,其余区域种植草坪;设
,试求花卉种植面积
的取值范围.
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