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高中数学
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如图为一半径为
的水轮,水轮圆心
距水面
,已知水轮每分钟转
圈,水轮上的点
到水面距离
(单位:
)与时间
(单位:
)满足关系式
,则有( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-11-04 04:53:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,某市政府决定在以政府大楼O为中心,正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆
为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上,图书馆的正面要朝市政府大楼
设扇形的半径
,
,OB与OM之间的夹角为
.
Ⅰ
将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成
的函数.
Ⅱ
若
,求当
为何值时,矩形ABCD的面积S有最大值?其最大值是多少?
精确到
同类题2
如图,已知单位圆
O
,
A
(1,0),
B
(0,1),点
D
在圆上,且
AOD
=
,点
C
从点
A
沿圆弧
运动到点
B
,作
BE
OC
于点
E
,设
COA
=
.
(1)当
时,求线段
DC
的长;
(2)
OEB
的面积与
OCD
面积之和为
S
,求
S
的最大值.
同类题3
某城市为了丰富市民的休闲生活,现决定修建一块正方形区域的休闲广场
(如图),其中正方形区域边长为1千米,
为休闲区域内的直步道,且
,其余区域栽种花草树木,设
.
(1)当
时,求
的长;
(2)当步道围成的
面积
S
最小时,这样的设计既美观同时成本最少,求
S
的最小值?
同类题4
“剑桥学派”创始人之一数学家哈代说过:“数学家的造型,同画家和诗人一样,也应当是美丽的”;古希腊数学家毕达哥拉斯创造的“黄金分割”给我们的生活处处带来美;我国古代数学家赵爽创造了优美“弦图”.“弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图,某城市拟在矩形区域
内修建儿童乐园,已知
百米,
百米,点
E
,
N
分别在
AD
,
BC
上,梯形
为水上乐园;将梯形
EABN
分成三个活动区域,
在
上,且点
B
,
E
关于
MN
对称.现需要修建两道栅栏
ME
,
MN
将三个活动区域隔开.设
,两道栅栏的总长度
.
(1)求
的函数表达式,并求出函数的定义域;
(2)求
的最小值及此时
的值.
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