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高中数学
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将长为
的铁丝截成12段,搭成一个正四棱柱的骨架,以此骨架做成一个正四棱柱容器,则此容器的最大容积为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-11 04:03:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的.这定海神针在弯形时永远保持为圆柱体,其底面半径原为
且以每秒
等速率缩短,而长度以每秒
等速率增长.已知神针的底面半径只能从
缩到
为止,且知在这段变形过程中,当底面半径为
时其体积最大.假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则此时金箍棒的底面半径为__________
.
同类题2
周长为
的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值为_______
.
同类题3
已知球O的直径长为12,当它的内接正四棱锥的体积最大时,则该四棱锥的高为________.
同类题4
如图,在南北方向有一条公路,一半径为100
的圆形广场(圆心为
)与此公路所在直线
相切于点
,点
为北半圆弧(弧
)上的一点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,计划在
内(图中阴影部分)进行绿化,设
的面积为
(单位:
),
(1)设
,将
表示为
的函数;
(2)确定点
的位置,使绿化面积最大,并求出最大面积.
同类题5
从边长为
的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为
的小正方形,再将四边向上折起,做成一个无盖的长方体铁盒,且要求长方体的高度
与底面正方形的边长的比不超过常数
.
问:(1)求长方体的容积
关于
的函数表达式;(2)
取何值时,长方体的容积
有最大值?
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
柱体体积的有关计算