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高中数学
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将长为
的铁丝截成12段,搭成一个正四棱柱的骨架,以此骨架做成一个正四棱柱容器,则此容器的最大容积为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-11 04:03:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
有一矩形硬纸板材料(厚度忽略不计),一边
长为6分米,另一边足够长.现从中截取矩形
(如图甲所示),再剪去图中阴影部分,用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒(如图乙所示,重叠部分忽略不计),其中
是以
为圆心、
的扇形,且弧
,
分别与边
,
相切于点
,
.
(1)当
长为1分米时,求折卷成的包装盒的容积;
(2)当
的长是多少分米时,折卷成的包装盒的容积最大?
同类题2
用一个半径为
的钢质球通过切削加工成一个正六棱柱,为了充分利用材料,要使加工的正六棱柱体积最大,则最大体积为_____________.
同类题3
(本小题满分14分)如图,有一景区的平面图是一半圆形,其中AB长为2km,C、D两点在半圆弧上,满足BC=C
A.设
.
(1)现要在景区内铺设一条观光道路,由线段AB、BC、CD和DA组成,则当θ为何值时,观光道路的总长
最长,并求
的最大值.
(2)若要在景区内种植鲜花,其中在
和
内种满鲜花,
在扇形
内种一半面积的鲜花,则当θ为何值时,鲜花种植面积S最大.
同类题4
如图边长为2的正方形花园的一角是以A为中心,1为半径的扇形水池.现需在其余部分设计一个矩形草坪PNCQ,其中P是水池边上任意一点,点N、Q分别在边BC和CD上,设∠PAB为θ.
(I)用θ表示矩形草坪PNCQ的面积,并求其最小值;
(II)求点P到边BC和AB距离之比
的最小值.
同类题5
已知某种圆柱形油料罐(有盖)的表面积为
,则该圆柱形油料罐的容积最大时,底面圆的半径等于__________.
(注:圆柱的体积公式和侧面积公式分别为
,
,
,
分别为圆柱底面圆的半径和高.)
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
柱体体积的有关计算