- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 用导数判断或证明已知函数的单调性
- 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- + 由函数在区间上的单调性求参数
- 函数与导函数图象之间的关系
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数
的定义域为
，若
在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若
在上为增函数，则称为“二阶比增函数”。我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为
，所有“二阶比增函数”组成的集合记为
．若函数
，且
，
，则实数
的取值范围是（ ）
的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”。我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为．若函数，且，，则实数的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
已知函数
，
.
（Ⅰ）若
存在单调增区间，求
的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出的取值范围？若不存在，请说明理由.
，.（Ⅰ）若
存在单调增区间，求的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数
，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出的取值范围？若不存在，请说明理由.
.（其中
为自然对数的底数）
，且
在
上是增函数，求
的最小值；
，若对任意
、
恒有
，求
的取值范围.
（
且
）在
上单调递增，则实数
的取值范围为（ ）
是定义在
上的奇函数，且在区间
上单调递增，若实数
满足
，则
与
，这两个函数在区间
上都是减函数，则实数
（ ）
已知二次函数
（1）若方程f(x)=-7a有两个相等的实数根，求
的解析式；
（2）若函数g（x）＝xf（x）在区间
内单调递减，求a的取值范围．
（1）若方程f(x)=-7a有两个相等的实数根，求
的解析式；（2）若函数g（x）＝xf（x）在区间
内单调递减，求a的取值范围．已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（﹣1，3）．
（1）若方程f（x）＝﹣7a有两个相等的实数根，求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）＝xf（x）在区间
内单调递减，求a的取值范围．
（1）若方程f（x）＝﹣7a有两个相等的实数根，求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）＝xf（x）在区间
内单调递减，求a的取值范围．
，
为偶函数，函数
的图象与直线
相切.
在
上是单调减函数，求
的取值范围.已知二次函数f（x）=x2+x的定义域为D恰是不等式
的解集，其值域为A，函数g（x）=x3﹣3tx+
的定义域为[0，1]，值域为
的解集，其值域为A，函数g（x）=x3﹣3tx+的定义域为[0，1]，值域为| A． （1）求函数f（x）定义域为D和值域A； （2）是否存在负实数t，使得A⊆B成立？若存在，求负实数t的取值范围；若不存在，请说明理由； （3）若函数g（x）=x3﹣3tx+ 在定义域[0，1]上单调递减，求实数t的取值范围． |