题库 高中数学
题干
设函数
,其中
．
(1)当
时，
在
时取得极值，求
；
(2)当
时，若在
上单调递增，求
的取值范围；
(3)证明对任意的正整数
,不等式
都成立．
,其中．(1)当
时，在时取得极值，求；(2)当
时，若在上单调递增，求的取值范围；(3)证明对任意的正整数
,不等式都成立．答案(点此获取答案解析）
，
.
（
为自然对数的底数）时，求
的极小值；
上为单调增函数，求
的取值范围.
,若函数
在
处有极值-6，求
，宽为
的长方形铁皮做一个无盖的容器.先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转
，再焊接而成（如图）.问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？
，使得关于
的方程
成立，其中
为自然对数的底数，则实数
的取值范围是（ ）
，则f(x)的单调增区间是（ ）
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