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高中数学
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已知正方形
的边长为4,动点
从
点开始沿折线
向
点运动,设点
运动的路程为
,
的面积为
,则函数
的图像是( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-02-16 07:53:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,已知
、
、
(其中
)是指数函数
图像上的三点.
(1)当
时,求
的值;
(2)设
的面积为
,求
关于
的函数
及其最大值.
同类题2
如图是一个路灯的平面设计示意图,其中曲线段AOB可视为抛物线的一部分,坐标原点O为抛物线的顶点,抛物线的对称轴为y轴,灯杆BC可视为线段,其所在直线与曲线AOB所在的抛物线相切于点
A.已知AB=2分米,直线
轴,点C到直线AB的距离为8分米.灯杆BC部分的造价为10元/分米;若顶点O到直线AB的距离为
t
分米,则曲线段AOB部分的造价为
元. 设直线BC的倾斜角为
q
,以上两部分的总造价为
S
元.
(1)①求
t
关于
q
的函数关系式;
②求
S
关于
q
的函数关系式;
(2)求总造价
S
的最小值.
同类题3
某地区规划道路建设,考虑道路铺设方案,方案设计图中,求表示城市,两点之间连线表示两城市间可铺设道路,连线上数据表示两城市间铺设道路的费用,要求从任一城市都能到达其余各城市,并且铺设道路的总费用最小。例如:在三个城市道路设计中,若城市间可铺设道路的线路图如图1,则最优设计方案如图2,此时铺设道路的最小总费用为10.
现给出该地区可铺设道路的线路图如图3,则铺设道路的最小总费用为____________。
同类题4
某工厂因排污比较严重,决定着手整治,一个月时污染度为60,整治后前四个月的污染度如表:
月数
1
2
3
4
…
污染度
60
31
13
0
…
污染度为0后,该工厂即停止整治,污染度又开始上升,现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式:f(x)=20|x﹣4|(x≥1),
,
,其中x表示月数,f(x)、g(x)、h(x)分别表示污染度.
(1)问选用哪个函数模拟比较合理?并说明理由;
(2)若以比较合理的模拟函数预测,整治后有多少个月的污染度不超过60?
同类题5
如图,两县城
和
相距
,
为
的中点,现要在以
为圆心、
为半径的圆弧
上选择一点
建造垃圾处理厂,其中
,
.已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城
和城
的总影响度为对城
和城
的影响度之和.统计调查表明:垃圾处理厂对城
的影响度与所选地点到城
的距离的平方成反比,比例系数为
;对城
的影响度与所选地点到城
的距离的平方成反比,比例系数为
.记垃圾处理厂对城
和城
的总影响度为
,设
,
(I)写出
关于
的函数关系,并求该函数的定义域和值域;
(II)当
为多少
时,总影响度最小?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题