- 集合与常用逻辑用语
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- 竞赛知识点
某企业为了保护环境，发展低碳经济，在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了一个把二氧化碳处理转化为一种化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本
（单位：元）与月处理量
（单位：吨）之间的函数关系可近似地表示为
，且每处理一吨二氧化碳所得的这种化工产品可获利
元，如果该项目不获利，那么亏损数额将由国家给予补偿．
（
）求
时，该项目的月处理成本．
（
）当
时，判断该项目能否获利？如果亏损，那么国家每月补偿数额（单位：元）的范围是多少？
（单位：元）与月处理量（单位：吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳所得的这种化工产品可获利元，如果该项目不获利，那么亏损数额将由国家给予补偿．（
）求时，该项目的月处理成本．（
）当时，判断该项目能否获利？如果亏损，那么国家每月补偿数额（单位：元）的范围是多少？有一个工厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为
元，已知每生产
件这样的产品需要再增加成本
（元）．已知生产出的产品都能以每件
元的价格售出．
（
）将该厂的利润
（元）表示为产量（件）的函数．
（
）要使利润最大，该厂应生产多少件这样的产品？最大利润是多少？
元，已知每生产件这样的产品需要再增加成本（元）．已知生产出的产品都能以每件元的价格售出．（
）将该厂的利润（元）表示为产量（件）的函数．（
）要使利润最大，该厂应生产多少件这样的产品？最大利润是多少？某小型服装厂生产一种风衣，日销售量
（件）与单价
（元）之间的关系为
，生产件所需成本为
（元），其中
元，若要求每天获利不少于
元，则日销量的取值范围是__________．
（件）与单价（元）之间的关系为，生产件所需成本为（元），其中元，若要求每天获利不少于元，则日销量的取值范围是__________．
的正方形纸
折叠,使得点
始终落在边
上,则折起的部分的面积最小值为
2017年，在国家创新驱动战略下，北斗系统作为一项国家高科技工程，一个开放型的创新平台，1400多个北斗基站遍布全国，上万台设备组成星地“一张网”，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以达到厘米或毫米级。最近北斗三号工程耗资
元建成一大型设备，已知这台设备维修和消耗费用第一年为
元，以后每年增加元（
是常数），用
表示设备使用的年数，记设备年平均维修和消耗费用为
，即
(设备单价
设备维修和消耗费用）
设备使用的年数．
（1）求关于的函数关系式；
（2）当
， 
时，求这种设备的最佳更新年限．
元建成一大型设备，已知这台设备维修和消耗费用第一年为元，以后每年增加元（是常数），用表示设备使用的年数，记设备年平均维修和消耗费用为，即 (设备单价设备维修和消耗费用）设备使用的年数．（1）求
关于的函数关系式；（2）当
， 时，求这种设备的最佳更新年限．某公司为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销，经调查，每年投入广告费t百万元，可增加销售额约为
百万元.
（Ⅰ）若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此增加的收益最大？
（Ⅱ）现该公司准备共投入5百万元，分别用于广告促销和技术改造，经预测，每投入技术改造费
百万元，可增加的销售额约为
百万元，请设计一个资金分配方案，使该公司由此增加的收益最大.
（注：收益=销售额-投入，这里除了广告费和技术改造费，不考虑其他的投入）
百万元.（Ⅰ）若该公司将一年的广告费控制在4百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此增加的收益最大？
（Ⅱ）现该公司准备共投入5百万元，分别用于广告促销和技术改造，经预测，每投入技术改造费
百万元，可增加的销售额约为百万元，请设计一个资金分配方案，使该公司由此增加的收益最大.（注：收益=销售额-投入，这里除了广告费和技术改造费，不考虑其他的投入）
为了丰富改善居民生活，市招商局引进外商到开发区一次性投资72万元建起了一座蔬菜加工厂.以后每年还需要继续投资：第一年需要要各种经费为12万元，从第二年开始每年所需经费均比上一年增加4万元，该加工厂每年销售总收入为50万元.
（1）若扣除投资及各种经费，该加工厂从第几年开始纯利润为正？
（2）若干年后，外商为开发新项目，对加工厂有两种处理方案：
①若年平均纯利润达到最大值时，便以48万元价格出售该厂；
②若纯利润总和达到最大值时，便以16万元的价格出售该厂.
问：哪一种方案比较合算？说明理由.
（1）若扣除投资及各种经费，该加工厂从第几年开始纯利润为正？
（2）若干年后，外商为开发新项目，对加工厂有两种处理方案：
①若年平均纯利润达到最大值时，便以48万元价格出售该厂；
②若纯利润总和达到最大值时，便以16万元的价格出售该厂.
问：哪一种方案比较合算？说明理由.
某水仙花经营部每天的房租、水电、人工等固定成本为1000元，每盆水仙花的进价是10元，销售单价
(元) (
)与日均销售量
(盆)的关系如下表，并保证经营部每天盈利．
(Ⅰ) 在所给的坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对
的对应点，并确定
与的函数关系式；
（Ⅱ）求出
的值，并解释其实际意义；
（Ⅲ）请写出该经营部的日销售利润
的表达式，并回答该经营部怎样定价才能获最大日销售利润？
(元) ()与日均销售量(盆)的关系如下表，并保证经营部每天盈利． | 20 | 35 | 40 | 50 |
| 400 | 250 | 200 | 100 |
| 20 | 35 | 40 | 50 |
| 400 | 250 | 200 | 100 |
(Ⅰ) 在所给的坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对
的对应点，并确定与的函数关系式；（Ⅱ）求出
的值，并解释其实际意义；（Ⅲ）请写出该经营部的日销售利润
的表达式，并回答该经营部怎样定价才能获最大日销售利润？山东省寿光市绿色富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地.上市时，外商李经理按市场价格
元/千克在本市收购了
千克香菇存放入冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨
元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计
元，而且香菇在冷库中最多保存
天，同时，平均每天有
千克的香菇损坏不能出售.
（1）若存放
天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为
元，试写出与之间的函数关系式；
（2）李经理如果想获得利润
元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额-收购成本-各种费用）
（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
元/千克在本市收购了千克香菇存放入冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计元，而且香菇在冷库中最多保存天，同时，平均每天有千克的香菇损坏不能出售.（1）若存放
天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式；（2）李经理如果想获得利润
元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额-收购成本-各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
某地电信运营商推出了一种流量套餐：
元包国内流量
，超出后，国内流量
元/
，
以内
元封顶.假设每月使用流量不超过，写出每月应付费用
（元）与使用流量
之间的函数关系.（
）
元包国内流量，超出后，国内流量元/，以内元封顶.假设每月使用流量不超过，写出每月应付费用（元）与使用流量之间的函数关系.（）