- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 几类不同增长的函数模型
- 指数、对数、幂函数模型的增长差异
- 根据实际问题增长率选择合适的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品，已知经销甲商品与乙商品所获得的利润分别为P(万元)和Q(万元)，且它们与投入资金x(万元)的关系是：P＝
，Q＝
(a>0)；若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不少于5万元，则a的最小值应为( )
，Q＝ (a>0)；若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不少于5万元，则a的最小值应为( )A． | B．5 |
| C．± | D．－ |
年至
年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图所示，将年份作为自变量
，当年电影放映场次作为函数值
，下列函数模型中，最不适合近似描述这
年间电影放映场次逐年变化规律的函数是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会．据市场调查，当每套丛书售价定为
元时，销售量可达到
万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润＝售价－供货价格．问：
(1)每套丛书售价定为100元时，书商所获得的总利润是多少万元？
(2)每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？
元时，销售量可达到万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润＝售价－供货价格．问：(1)每套丛书售价定为100元时，书商所获得的总利润是多少万元？
(2)每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？
某工厂拟生产并销售某电子产品m万件（生产量与销售量相等），为扩大影响进行销售，促销费用x（万元）满足
（其中
，
为正常数）。已知生产该产品还需投入成本
万元（不含促销费用），产品的销售价格定为
元/件。
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，此工厂所获利润最大？
（其中，为正常数）。已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件。（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，此工厂所获利润最大？
，
．结果精确到整数）某工厂生产甲、乙两种产品所得的利润分别为
和
（万元），事先根据相关资料得出它们与投入资金
（万元）的数据分别如下表和图所示：其中已知甲的利润模型为
，乙的利润模型为
．（
为参数，且
）.
（1）请根据下表与图中数据，分别求出甲、乙两种产品所得的利润与投入资金（万元）的函数模型
（2）今将
万资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于
万元．设对乙种产品投入资金
（万元），并设总利润为
（万元），如何分配投入资金，才能使总利润最大？并求出最大总利润．
和（万元），事先根据相关资料得出它们与投入资金（万元）的数据分别如下表和图所示：其中已知甲的利润模型为，乙的利润模型为．（为参数，且）. |  |  |  |  |
|  |  |  |  |
（1）请根据下表与图中数据，分别求出甲、乙两种产品所得的利润与投入资金
（万元）的函数模型（2）今将
万资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于万元．设对乙种产品投入资金（万元），并设总利润为（万元），如何分配投入资金，才能使总利润最大？并求出最大总利润．
，第二年的增长率为
，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )
如图所示是某受污染的湖泊在自然净化过程中某种有害物质的剩留量y与净化时间t(月)的近似函数关系：y＝at(t≥0，a>0且a≠1)的图象．有以下叙述：
①第4个月时，剩留量就会低于
；
②每月减少的有害物质量都相等；
③若剩留量为
，
，
时，所经过的时间分别是t1，t2，t3，则t1＋t2＝t3.
其中所有正确叙述的序号是________ ．
①第4个月时，剩留量就会低于
；②每月减少的有害物质量都相等；
③若剩留量为
，，时，所经过的时间分别是t1，t2，t3，则t1＋t2＝t3.其中所有正确叙述的序号是
今有一组实验数据如下表所示：
则最佳体现这些数据关系的函数模型是（ ）
| t | 1.99 | 3.0 | 4.0 | 5.1 | 6.12 |
| u | 1.5 | 4.04 | 7.5 | 12 | 18.01 |
则最佳体现这些数据关系的函数模型是（ ）
A． | B． | C． | D． |