- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
国庆假期是实施免收小型客车高速通行费的重大节假日，有一个群名为“天狼星”的自驾游车队，该车队是由31辆身长约为
（以计算）的同一车型组成，行程中经过一个长为2725
的隧道（通过隧道的车速不超过
），匀速通过该隧道，设车队的速度为
，根据安全和车流的需要，当
时，相邻两车之间保持
的距离；当
时，相邻两车之间保持
的距离，自第一辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间
．
（1）将
表示成为
的函数；
（2）求该车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度．
（以计算）的同一车型组成，行程中经过一个长为2725的隧道（通过隧道的车速不超过），匀速通过该隧道，设车队的速度为，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持的距离；当时，相邻两车之间保持的距离，自第一辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间．（1）将
表示成为的函数；（2）求该车队通过隧道时间
的最小值及此时车队的速度．经市场调查，某种商品在进价基础上每涨价1元，其销售量就减少10个，已知这种商品进价为40元/个，若按50元一个售出时能卖出500个．
（1）请写出售价x（
）元与利润y元之间的函数关系式；
（2）试计算当售价定为多少元时，获得的利润最大，并求出最大利润．
（1）请写出售价x（
）元与利润y元之间的函数关系式；（2）试计算当售价定为多少元时，获得的利润最大，并求出最大利润．
某公司计划投资开发一种新能源产品，预计能获得10万元
1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金
(单位:万元)随收益
(单位:万元)的增加而增加，且奖金总数不超过9万元，同时奖金总数不超过收益的
.
（Ⅰ）若建立奖励方案函数模型
，试确定这个函数的定义域、值域和
的范围；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型:①
；②
.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.
1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金(单位:万元)随收益(单位:万元)的增加而增加，且奖金总数不超过9万元，同时奖金总数不超过收益的.（Ⅰ）若建立奖励方案函数模型
，试确定这个函数的定义域、值域和的范围；（Ⅱ）现有两个奖励函数模型:①
；②.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距640米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，设需要新建
个桥墩，记余下工程的费用为
万元.
（I）试写出关于的函数关系式：（注意：
）
（Ⅱ）需新建多少个桥墩才能使最小？
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，设需要新建个桥墩，记余下工程的费用为万元.（I）试写出
关于的函数关系式：（注意：）（Ⅱ）需新建多少个桥墩才能使
最小？某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台．每批都购入
台
，且每批均需付运费400元．贮存购入所有的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为
，若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元．
（1）求
的值；
（2）现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．
台，且每批均需付运费400元．贮存购入所有的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为，若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元．（1）求
的值；（2）现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．
某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2010年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长
，则该公司全年投入的研发资金开始超过400万元的年份是（参考数据：
，
，
）
，则该公司全年投入的研发资金开始超过400万元的年份是（参考数据：，，）| A．2018年 | B．2019年 | C．2020年 | D．2021年 |
我国古代数学著作《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空，二人共车，九人步.问人车各几何？”其大意是：“每车坐
人，两车空出来；每车坐
人，多出
人步行.问人数和车数各多少？”根据题意，其车数为______辆.
人，两车空出来；每车坐人，多出人步行.问人数和车数各多少？”根据题意，其车数为______辆.某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量
（单位：千克）与施用肥料
（单位：千克）满足如下关系：
，肥料成本投入为
元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）
元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为
（单位：元）．
（Ⅰ）求的函数关系式；
（Ⅱ）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．（Ⅰ）求
的函数关系式；（Ⅱ）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装
万件并全部销售完，每万件的销售收入为R（）万元.且
（1）写出年利润y（万元）关于年产量（万件）的函数关系式；
（2）年产量为多少万件时，服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）
万件并全部销售完，每万件的销售收入为R（）万元.且（1）写出年利润y（万元）关于年产量
（万件）的函数关系式；（2）年产量为多少万件时，服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）