- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其性质
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学校宿舍与办公室相距
,某同学有重要材料要送给老师,从宿舍出发先匀速跑步3分钟来到办公室,停留2分钟,然后匀速步行10分钟返回宿舍.在这个过程中,这位同学行走的路程是时间的函数,则这个函数图象是( )

A.![]() | B.![]() |
C. ![]() | D. ![]() |
为了提高资源利用率,2019年全国掀起了垃圾分类的热潮,垃圾分类已经成为新时尚.假设某市2019年全年用于垃圾分类的资金为5000万元,在此基础上,每年投入的资金比上一年增长20%,则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过12800万元的年份是( )(参考数据:
)

A.2022年 | B.2023年 | C.2024年 | D.2025年 |
在某种新型材料的研制中,实验人员获得了下列一组实验数据:现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是( )
![]() | 3 | 4 | 5.15 | 6.126 |
![]() | 4.0418 | 7.5 | 12 | 18.01 |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
某种商品进价为4元/件,当日均零售价为6元/件,日均销售100件,当单价每增加1元,日均销售量减少10件,试计算该商品在销售过程中,若每天固定成本为20元,则预计单价为多少时,利润最大( )
A.8元/件 | B.10元/件 | C.12元/件 | D.16元/件 |
某控制器中有一个易损部件,该部件由两个电子元件按图1方式连接而成.已知这两个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布
,且各个元件能否正常工作相互独立.(一个月按30天算)

(1)求该部件的使用寿命达到一个月及以上的概率;
(2)为了保证该控制器能稳定工作,将若干个同样的部件按图2连接在一起组成集成块.每一个部件是否能正常工作相互独立.某开发商准备大批量生产该集成块,在投入生产前,进行了市场调查,结果如下表:
其中
是集成块使用寿命达到一个月及以上的概率,
为集成块使用的部件个数.报据市场调查,试分析集成块使用的部件个数为多少时,开发商所得利润最大?并说明理由.



(1)求该部件的使用寿命达到一个月及以上的概率;
(2)为了保证该控制器能稳定工作,将若干个同样的部件按图2连接在一起组成集成块.每一个部件是否能正常工作相互独立.某开发商准备大批量生产该集成块,在投入生产前,进行了市场调查,结果如下表:
集成块类型 | ![]() | 成本![]() | 销售金额![]() |
Ⅰ | ![]() | ![]() | ![]() |
Ⅱ | ![]() | ![]() | ![]() |
Ⅲ | ![]() | ![]() | ![]() |
其中


我市为迎接一项重要的体育赛事,要完成
,
两座场馆的地基建造工程.某工程队需要把600名工人分成两组,一组完成
场馆的甲级标准地基2000
,同时另一组完成
场馆的乙级标准地基3000
;据测算,完成甲级标准地基每平方米的工程量为50人
天,完成乙级标准地基每平方米的工程量为30人
天.
(1)若工程队分配
名工人去
场馆,求
场馆地基和
场馆地基建造时间
和
(单位:天)的函数解析式;
(2)
、
两个场馆同时开工,该工程队如何分配两个场馆的工人数量,可以使得工期最短.
(参考数据:
,
,
.备注:若地基面积为
平方米,每平方米的工程量为
人/天,工人数
人,则工期为
天.)








(1)若工程队分配






(2)


(参考数据:







某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族
中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示:当
中
的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为
(单位:分钟),而公交群体的人均通勤时间不受
影响,恒为
分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:
(1)当
取何值时,公交群体的人均通勤时间等于自驾群体的人均通勤时间?
(2)已知上班族
的人均通勤时间计算公式为
,讨论
单调性,并说明其实际意义.







(1)当

(2)已知上班族



李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为
元/盒、
元/盒、
元/盒、
元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到
元,顾客就少付
元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的
.
①当
时,顾客一次购买草莓和西瓜各
盒,需要支付______元;
②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则
的最大值为______.







①当


②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则

当生物死亡后,其体内原有的碳
的含量大约每经过
年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.在一次考古挖掘中,考古学家发现一批鱼化石,经检测其碳
含量约为原始含量的
,则该生物生存的年代距今约( )




A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |