题库 高中数学
题干
已知函数
满足
，对于任意
都有
，且
，另
（1）求函数
的表达式；
（2）当
时，求函数
的单调区间；
（3）当时，判断函数在区间
上的零点个数，并给予证明.
满足，对于任意都有，且，另（1）求函数
的表达式；（2）当
时，求函数的单调区间；（3）当
时，判断函数在区间上的零点个数，并给予证明.答案(点此获取答案解析）
的一个零点所在的区间为（ ）
则下列区间必存在零点的是
，现实世界的波动现象无处不在，丰富多彩的波动现象大都可以用一族三角函数的叠加来刻画.已知某种波动现象对应的函数为
，其图象如下图所示.请你根据所学的数学知识，回答下列问题.
的最小值，及取到最小值时
的取值集合；
是否存在零点，并说明理由.
在区间
上存在零点，则
_________.
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