- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数的单调性
- + 函数的最值
- 利用函数单调性求最值
- 根据函数的最值求参数
- 函数的奇偶性
- 函数的周期性
- 函数的对称性
- 函数的图象
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设函数
在
上的最小值为
，最大值为
若存在最小正整数
使得
对任意
成立，则称函数为区间
上的“
阶
函数”若函数
为区间
上的“阶函数”，则的值为（）
在上的最小值为，最大值为若存在最小正整数使得对任意成立，则称函数为区间上的“阶函数”若函数为区间上的“阶函数”，则的值为（）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
给出定义：若
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作
. 在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
①函数
的定义域为R，值域为
；
②函数的图像关于直线
对称；
③函数是周期函数，最小正周期为1；
④函数在
上是增函数.
其中正确的命题的序号是
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： ①函数
的定义域为R，值域为；②函数
的图像关于直线对称；③函数
是周期函数，最小正周期为1；④函数
在上是增函数.其中正确的命题的序号是
| A．① | B．②③ | C．①④ | D．①②③ |
设函数
的反函数为
，函数
在
上是增函数．
（Ⅰ）求实数
的最小值；
（Ⅱ）若
是
的根且
，当
时，函数
的图象与直线
在
上的交点的横坐标为
，
（
），证明：
．
的反函数为，函数在上是增函数．（Ⅰ）求实数
的最小值；（Ⅱ）若
是的根且，当时，函数的图象与直线在上的交点的横坐标为，（），证明：．定义
与
是对一切实数都有定义的函数，的值是不大于
的最大整数，的值是
，则下列结论正确的是____________．（填上正确结论的序号）
①
②
③
④是周期函数
与是对一切实数都有定义的函数，的值是不大于的最大整数，的值是，则下列结论正确的是____________．（填上正确结论的序号）①
② ③ ④是周期函数下列说法正确的是( )
| A．若函数f(x)的值域为[a，b]，则f(x)min＝a，f(x)max＝b |
| B．若f(x)min＝a，f(x)max＝b，则函数f(x)的值域为[a，b] |
| C．若f(x)min＝a，直线y＝a不一定与f(x)的图象有交点 |
| D．若f(x)min＝a，直线y＝a一定与f(x)的图象有且仅有一个交点 |
的图象如图，则满足
的
的取值范围是（ ）
已知
为奇函数，
为偶函数，且
.
（1）求及的解析式及定义域；
（2）如函数
在区间
上为单调函数，求实数
的范围.
（3）若关于
的方程
有解，求实数
的取值范围.
为奇函数，为偶函数，且.（1）求
及的解析式及定义域；（2）如函数
在区间上为单调函数，求实数的范围.（3）若关于
的方程有解，求实数的取值范围.
.
的定义域；
, 对任意
,总存唯一
,使得
成立, 求实数
的取值范围.
（
）的定义域和值域分别为集合
，且集合
表示的平面区域是边长为1的正方形，则
的最大值为__________．
.
的定义域；
时，
，求函数
的值域.