- 集合与常用逻辑用语
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- 常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域
- 复杂（根式型、分式型等）函数的值域
- + 根据值域求参数的值或者范围
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，函数
．
）求函数
）若对于任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
的长度定义为
，函数
的定义域和值域都是
，则区间
函数
的定义域为
，若满足：①在内是单调函数；②存在
使得在
上的值域为
，则称函数为“成功函数”.若函数
（其中
，且
）是“成功函数”，则实数
的取值范围为（ ）
的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在使得在上的值域为，则称函数为“成功函数”.若函数（其中，且）是“成功函数”，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
的值域为
, 则其定义域
为________．设函数
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数满足：①在
上是单调函数；②在上的值域是
，则称区间是函数的“和谐区间”．下列结论错误的是（ ）
的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在上是单调函数；②在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”．下列结论错误的是（ ）A．函数 存在“和谐区间” |
B．函数 不存在“和谐区间” |
C．函数 存在“和谐区间” |
D．函数 （ 且 ）不存在“和谐区间” |
的定义域为
，值域为
，则
的取值范围为（ ）
定义：如果函数
在区间
上存在
，满足
，
，则称函数是在区间上的一个双中值函数，已知函数
是区间
上的双中值函数，则实数
的取值范围是（ ）
在区间上存在，满足，，则称函数是在区间上的一个双中值函数，已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
的值域为______．
定义域为
，值域为
，则
的值为__________．
时，若
，则
__________．
的值域为
，则
的取值范围是__________．