- 集合与常用逻辑用语
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，则
．常州地铁项目正在紧张建设中，通车后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔 
（单位：分钟）满足
，
．经测算，地铁载客量与发车时间间隔相关，当
时地铁为满载状态，载客量为1200人，当
时，载客量会减少，减少的人数与
的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为
.
⑴ 求的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量；
⑵ 若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？
（单位：分钟）满足，．经测算，地铁载客量与发车时间间隔相关，当时地铁为满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为.⑴ 求
的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量；⑵ 若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？
函数
的定义域为
，若存在
，使得
成立，则称
为函数的“不动点”；
（1）若
（
）有两个不动点
、3，求
的最小值；
（2）若
，且有两个不动点
、
满足：
，求证：当
时，
；
的定义域为，若存在，使得成立，则称为函数的“不动点”；（1）若
（）有两个不动点、3，求的最小值；（2）若
，且有两个不动点、满足：，求证：当时，；
，且
在
上恒为非负数，求实数
的取值范围.
，满足对任意的
，当
时，
，则实数
的取值范围为（ ）
，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数．若f′（1）＝3，则a的值为_____．为响应市政府提出的以新旧动能转换为主题的发展战略，某公司花费100万元成本购买了1套新设备用于扩大生产，预计该设备每年收入100万元，第一年该设备的各种消耗成本为8万元，且从第二年开始每年比上一年消耗成本增加8万元．
（1）求该设备使用x年的总利润y（万元）与使用年数x（x∈N*）的函数关系式（总利润＝总收入﹣总成本）；
（2）这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？并求出年平均利润的最大值．
（1）求该设备使用x年的总利润y（万元）与使用年数x（x∈N*）的函数关系式（总利润＝总收入﹣总成本）；
（2）这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？并求出年平均利润的最大值．