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- 竞赛知识点
,
.
的解集;
的定义域是
,求函数
的最值;
对于
恒成立,求
的取值范围.
，函数
，
，
.
为偶函数，求
的值；
时，若
在
上均单调递增，求
的取值范围；
，若对任意
，都有
，求
的最大值.函数
，关于
的不等式
的解集为
.
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）设
.
（i）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（ii）若函数
有三个不同的零点，求实数的取值范围（
为自然对数的底数）.
，关于的不等式的解集为.（Ⅰ）求
、的值；（Ⅱ）设
.（i）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；（ii）若函数
有三个不同的零点，求实数的取值范围（为自然对数的底数）.水培植物需要一种植物专用营养液，已知每投放
且
个单位的营养液，它在水中释放的浓度
（克/升）随着时间
（天）变化的函数关系式近似为
，其中
，若多次投放，则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中营养液的浓度不低于4（克/升）时，它才能有效.
（1）若只投放一次2个单位的营养液，则有效时间最多可能持续几天？
（2）若先投放2个单位的营养液，4天后再投放b个单位的营养液，要使接下来的2天中，营养液能够持续有效，试求
的最小值.
且个单位的营养液，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（天）变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中营养液的浓度不低于4（克/升）时，它才能有效.（1）若只投放一次2个单位的营养液，则有效时间最多可能持续几天？
（2）若先投放2个单位的营养液，4天后再投放b个单位的营养液，要使接下来的2天中，营养液能够持续有效，试求
的最小值.
、
满足
，则下列不等式中恒成立的是（ ）
，关于
的方程
恰有四个不同实数根，则正数
的取值范围为( )
.
在
上为减函数；
的定义域，并求其奇偶性；
，使得不等式
能成立，试求实数a的取值范围.某市将举办2020年新年大型花卉展览活动，举办方将建一块占地10000平方米的矩形展览场地ABCD，设计要求该场地的任何一边长度不得超过200米.场地中间设计三个矩形展览花圃①，②，③，其中花圃②与③是全等的矩形，每个花圃周围均是宽为5米的赏花路径.其中①号花圃的一边长度为25米.如图所示，设三个花圃占地总面积为S平方米，矩形展览场地的BC长为x米.
（1）试将S表示为x的函数，并写出定义域；
（2）问应该如何设计矩形场地的边长，使花圃占地总面积S取得最大值.
（1）试将S表示为x的函数，并写出定义域；
（2）问应该如何设计矩形场地的边长，使花圃占地总面积S取得最大值.
已知函数
(
为常数，
).给你四个函数：①
；②
；③
；④
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）求函数
的最小值；
（3）在给你的四个函数中，请选择一个函数(不需写出选择过程和理由)，该函数记为
，满足条件：存在实数a，使得关于x的不等式
的解集为
，其中常数s，
，且
.对选择的和任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
(为常数，).给你四个函数：①；②；③；④.（1）当
时，求不等式的解集；（2）求函数
的最小值；（3）在给你的四个函数中，请选择一个函数(不需写出选择过程和理由)，该函数记为
，满足条件：存在实数a，使得关于x的不等式的解集为，其中常数s，，且.对选择的和任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围.