- 集合与常用逻辑用语
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某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.
在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（ ）
在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（ ）
| A．2号学生进入30秒跳绳决赛 | B．5号学生进入30秒跳绳决赛 |
| C．8号学生进入30秒跳绳决赛 | D．9号学生进入30秒跳绳决赛 |
，则
”的否命题是“若
”
中，“
”是 “
”的必要不充分条件
，则
”是真命题
使得
成立下列命题：
（1）已知
，
，且
与
的夹角为钝角，则
的取值范围是
；
（2）已知向量
在基底
下的坐标是
，则向量在基底
下的坐标为
；
（3）在三棱锥
中，各条棱长均相等，
是
的中点，那么
；
（4）已知三棱锥，各条棱长均相等，则其内切球与外接球的体积之比为
.
其中真命题是_______.（填序号）
（1）已知
，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是；（2）已知向量
在基底下的坐标是，则向量在基底下的坐标为；（3）在三棱锥
中，各条棱长均相等，是的中点，那么；（4）已知三棱锥
，各条棱长均相等，则其内切球与外接球的体积之比为.其中真命题是_______.（填序号）
下列四个命题中真命题的个数是（ ）
①“
”是“
”的充分不必要条件
②命题“
，
”的否定是“
，
”
③命题
，
，命题
，
，则
为真命题
①“
”是“”的充分不必要条件②命题“
，”的否定是“，”③命题
，，命题，，则为真命题A． | B． | C． | D． |
有下列四个命题：
①若平面
外一条直线
与平面内一条直线平行，则平行于平面；
②“全等三角形的面积相等”的逆命题；
③“若
，则
”的否命题；
④已知
为实数，“若中至少有一个不为0，则
”的逆否命题.
所有真命题序号为（ ）
①若平面
外一条直线与平面内一条直线平行，则平行于平面；②“全等三角形的面积相等”的逆命题；
③“若
，则”的否命题；④已知
为实数，“若中至少有一个不为0，则”的逆否命题.所有真命题序号为（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①④ |
下列判断正确的是（）
A．若命题 为真命题，命题 为假命题，则命题“ ”为真命题 |
B．命题“若 ，则 ”的否命题为“若，则 ” |
C．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
D．命题“ ”的否定是“ ” |
，则
”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题个数为（ ）
都是偶数，则
是偶数.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）有下列四个命题：
①命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
②“若
，则
互为倒数”的逆命题；
③命题“若
，则
”的逆否命题；
④命题“若
则
有实根”的逆否命题.
其中是真命题的是________________ （填上你认为正确的命题的序号）
①命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
②“若
，则互为倒数”的逆命题；③命题“若
，则”的逆否命题；④命题“若
则有实根”的逆否命题.其中是真命题的是