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，下列命题中不正确的是（ ）
，则
在复平面上所对应的点一定不在第四象限
，则
，
，
分别表示复数集、实数集和纯虚数集，则（ ）
给出下列四个结论：
①若命题
，
，则
；
②集合
满足：
，则符合条件的集合的个数为3；
③命题“若
，则方程
有实数根”的逆否命题为：“若方程没有实数根，则
”；
④设复数
满足
，
为虚数单位，复数
在复平面内对应的点在第三象限；
其中正确结论的个数为（ ）
①若命题
，，则；②集合
满足：，则符合条件的集合的个数为3；③命题“若
，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程没有实数根，则”；④设复数
满足，为虚数单位，复数在复平面内对应的点在第三象限；其中正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0,1,2,3,4.给出如下四个结论：
①2 018∈[3]；
②－2∈[2]；
③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a－b∈[0]”．
其中正确结论的个数为( )
①2 018∈[3]；
②－2∈[2]；
③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a－b∈[0]”．
其中正确结论的个数为( )
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
设集合
，如果对于
的每一个含有
个元素的子集
，中必有
个元素的和等于
，称正整数为集合的一个“相关数”
（1）当
时，判断
和
是否为集合
的“相关数”，说明理由；
（2）若为集合的“相关数”，证明：
.
，如果对于的每一个含有个元素的子集，中必有个元素的和等于，称正整数为集合的一个“相关数”（1）当
时，判断和是否为集合的“相关数”，说明理由；（2）若
为集合的“相关数”，证明：.设集合
，如果存在
的子集
，
，
同时满足如下三个条件：
①
；
②
，
，
两两交集为空集；
③
，则称集合具有性质
.
（Ⅰ）已知集合
，请判断集合
是否具有性质，并说明理由；
（Ⅱ）设集合
，求证：具有性质的集合
有无穷多个.
，如果存在的子集，，同时满足如下三个条件：①
；②
，，两两交集为空集；③
，则称集合具有性质.（Ⅰ）已知集合
，请判断集合是否具有性质，并说明理由；（Ⅱ）设集合
，求证：具有性质的集合有无穷多个.
,设
整除
或
,令
表示集合
所含元素的个数．
的值;
时,写出若
，且
，则称
是“伙伴关系集合”.在集合
的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为______________.
，且，则称是“伙伴关系集合”.在集合的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为______________.
，
．记
为同时满足下列条件的集合
的个数：
；②若
，则
；③若
，则
．
；
表示）．已知集合A是集合Pn＝{1，2，3， ，n} (n≥3，n∈N*)的子集，且A中恰有3个元素，同时这3个元素的和是3的倍数．记符合上述条件的集合A的个数为f(n)．
（1）求f(3)，f(4)；
（2）求f(n)（用含n的式子表示）．
（1）求f(3)，f(4)；
（2）求f(n)（用含n的式子表示）．