题库 高中数学
题干
设集合
，如果存在
的子集
，
，
同时满足如下三个条件：
①
；
②
，
，
两两交集为空集；
③
，则称集合具有性质
.
（Ⅰ）已知集合
，请判断集合
是否具有性质，并说明理由；
（Ⅱ）设集合
，求证：具有性质的集合
有无穷多个.
，如果存在的子集，，同时满足如下三个条件：①
；②
，，两两交集为空集；③
，则称集合具有性质.（Ⅰ）已知集合
，请判断集合是否具有性质，并说明理由；（Ⅱ）设集合
，求证：具有性质的集合有无穷多个.答案(点此获取答案解析）
，
，
，以下选项属于图中阴影部分所表示的集合中元素的为（ ）
,设
整除
或
,令
表示集合
所含元素的个数．
的值;
时,写出
，对于集合
中的任意元素
，
记
时，若
，请写出满足
的所有元素
且
，求
的最大值和最小值；
，有
成立，求集合S中元素个数的最大值.
，
，定义
，若
，
，则集合
中的所有元素之和为（ ）
具有性质
：对任意的
、
，
与
两数中至少有一个属于
.
与
是否具有性质
且
；
时，
.