题库 高中数学
题干
设集合
，如果存在
的子集
，
，
同时满足如下三个条件：
①
；
②
，
，
两两交集为空集；
③
，则称集合具有性质
.
（Ⅰ）已知集合
，请判断集合
是否具有性质，并说明理由；
（Ⅱ）设集合
，求证：具有性质的集合
有无穷多个.
，如果存在的子集，，同时满足如下三个条件：①
；②
，，两两交集为空集；③
，则称集合具有性质.（Ⅰ）已知集合
，请判断集合是否具有性质，并说明理由；（Ⅱ）设集合
，求证：具有性质的集合有无穷多个.答案(点此获取答案解析）
表示非空集合
中元素的个数，定义
若
，且
，设实数
的所有可能取值构成集合
，则
_______.
．对于
，定义
与
之间的距离为
．
，写出所有
的
；
，计算集合
中元素个数；
，
中有
个元素，记
．证明： 
．
人，其中
人喜爱篮球运动，
人喜爱兵乓球运动，
人对这两项运动都不喜爱，则喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为_ .
是集合
的非空子集，称
的所有非空子集的“容量”之和是_______
，集合
，
.
；
；
，若
，求实数
的取值范围.