题库 高中数学
题干
设集合
，如果存在
的子集
，
，
同时满足如下三个条件：
①
；
②
，
，
两两交集为空集；
③
，则称集合具有性质
.
（Ⅰ）已知集合
，请判断集合
是否具有性质，并说明理由；
（Ⅱ）设集合
，求证：具有性质的集合
有无穷多个.
，如果存在的子集，，同时满足如下三个条件：①
；②
，，两两交集为空集；③
，则称集合具有性质.（Ⅰ）已知集合
，请判断集合是否具有性质，并说明理由；（Ⅱ）设集合
，求证：具有性质的集合有无穷多个.答案(点此获取答案解析）
，则满足条件
的集合
的个数为
、
是两个非空集合，定义集合
且
，若
，
，则
（ ）
，其中
.
表示
中所有不同值的个数.
，求
，求证：
的代数式表示）
，对于集合
的两个非空子集
，
，若
，则称
为集合
(视
为同一组“互斥子集”)．
，
，
的值；
；
，并证明；
，证明
的充分必要条件是
；