题库 高中数学
题干
设集合
，如果存在
的子集
，
，
同时满足如下三个条件：
①
；
②
，
，
两两交集为空集；
③
，则称集合具有性质
.
（Ⅰ）已知集合
，请判断集合
是否具有性质，并说明理由；
（Ⅱ）设集合
，求证：具有性质的集合
有无穷多个.
，如果存在的子集，，同时满足如下三个条件：①
；②
，，两两交集为空集；③
，则称集合具有性质.（Ⅰ）已知集合
，请判断集合是否具有性质，并说明理由；（Ⅱ）设集合
，求证：具有性质的集合有无穷多个.答案(点此获取答案解析）
、
是
的两个子集，对任意
，定义：
，
，若
，则对任意
=________
叫做集合
与
的差集，记作
．据此回答下列问题：
，
，求
，
，且
，求
的取值范围．
的所有非空子集依次记为
……，集合
中所有元素的平均值记为
。将所有
……，数组
中所有数的平均值记为
。
，求
……
，若
……
，求
，设命题
满足
，命题
只有一个实数
满足不等式
，若命题“
或
”是假命题，求
的取值范围．