题库 高中数学
题干
已知集合
,设
整除
或整除
,令
表示集合
所含元素的个数．
（1）写出
的值;
（2）当
时,写出的表达式,并用数学归纳法证明.
,设整除或整除,令表示集合所含元素的个数．（1）写出
的值;（2）当
时,写出的表达式,并用数学归纳法证明.答案(点此获取答案解析）
，其中
。
表示集合A中任意两个不同元素的和的不同值的个数。
，分别求
和
的值；
，求
中有2019个元素，求
中，被5除所得余数为
的所有整数组成一个“类”，记
，即
，给出如下四个结论：
；②
；③
；④若整数
，
属于同一类，则
,
，集合
，
中满足条件“
”的元素个数记为
．
和
的值；
时，求证：
．
）班共有
名同学参加比赛，有
人参加游泳比赛，有
人参加田赛，有
人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有
人，同时参加游泳比赛和径赛的有