1.选择题- (共4题)
2.单选题- (共12题)
，如果
可被7整除，那么
至少有一个能被7整除”时，假设的内容是（ ）
不能被7整除
，且
，求证
”索的因应是( )
8.
下面是一段“三段论”推理过程：若函数f(x)在(a，b)内可导且单调递增，则在(a，b)内，
恒成立．因为
在(－1，1)内可导且单调递增，所以在(－1，1)内，
恒成立．以上推理中( )
恒成立．因为在(－1，1)内可导且单调递增，所以在(－1，1)内，恒成立．以上推理中( )| A．大前提错误 | B．小前提错误 | C．结论正确 | D．推理形式错误 |
－1
是三角函数；
12.
请阅读下列材料：若两个正实数
满足
＋
＝1，求证：
.证明：构造函数
，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，即
4，所以.
根据上述证明方法，若n个正实数…，an满足＋＋…＋
＝n时，你能得到的结论是( )
满足＋＝1，求证：.证明：构造函数，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，即4，所以.根据上述证明方法，若n个正实数
…，an满足＋＋…＋＝n时，你能得到的结论是( )A． |
B． |
C． |
D． |
13.
已知n为正偶数，用数学归纳法证明
时，若已假设n＝k(k≥2且k为偶数)时等式成立，则还需要用归纳假设再证n＝________时等式成立．( )
时，若已假设n＝k(k≥2且k为偶数)时等式成立，则还需要用归纳假设再证n＝________时等式成立．( )| A．k＋1 | B．k＋2 |
| C．2k＋2 | D．2(k＋2) |
表示，如
＝1，
＝5，若如此作下去，则第8个图中的线段条数
＝( )
为等比数列，
，则
．若
为等差数列，
，
能被3整除”的第二步中，当
时，为了使用假设，应将
变形为( )
3.填空题- (共4题)
17.
有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________．
AC，BD是菱形ABCD的对角线，
AC，BD互相垂直且平分。”补充以上推理的大前提是 。
19.
我们知道，圆的面积的导数为圆的周长，即：若圆的半径为r，则圆的面积
，
为圆的周长．通过类比，有以下结论：
①正方形面积的导数为正方形的周长；
②正方体体积的导数为正方体的表面积；
③球体的体积的导数为球体的表面积．
其中正确的是________(填序号)．
，为圆的周长．通过类比，有以下结论：①正方形面积的导数为正方形的周长；
②正方体体积的导数为正方体的表面积；
③球体的体积的导数为球体的表面积．
其中正确的是________(填序号)．
20.
下列给出一个“三角形数阵”，已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为
(i≥j，i，j∈N*)，则
等于________，
＝________(m≥3)．
，
，，
，
，
，
…
(i≥j，i，j∈N*)，则等于________，＝________(m≥3)．，，，，，，…
4.解答题- (共6题)
都是不为零的实数，求证：
＋
＋
．
22.
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第
个图形包含
个小正方形．
（1）求出
；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出
与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式；
（3）求
的值．
个图形包含个小正方形．（1）求出
；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出
与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式；（3）求
的值．
，则 
；
．
的三边长都是有理数，求证：
是有理数；
，
和
是有理数．
，且
．求证：
.
，记数列
的前n项和为
，且有
＝f(1)．当n≥2时，
，
，
；试卷分析
-
【1】题量占比
选择题:(4道)
单选题:(12道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22