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高中数学
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请阅读下列材料:若两个正实数
满足
+
=1,求证:
.证明:构造函数
,因为对一切实数x,恒有f(x)≥0,所以Δ≤0,即
4,所以
.
根据上述证明方法,若n个正实数
…,an满足
+
+…+
=n时,你能得到的结论是( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-10-10 08:12:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
,
是正整数,
,当
时,则有
成立,当且仅当“
”取等号,利用上述结论求
,
的最小值______.
同类题2
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式
中“
”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
,类似上述过程,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
在平面直角坐标系中,定义两点
与
之间的“直角距离”为:
.现给出下列4个命题:
①已知
、
,则
为定值;
②已知
三点不共线,则必有
;
③用
表示
两点之间的距离,则
;
④若
是椭圆
上的任意两点,则
的最大值为6.
则下列判断正确的为__________.
同类题4
不等式
有多种解法,其中有一种方法如下,在同一直角坐标系中作出
和
的图象,然后根据图象进行求解,请类比此方法求解以下问题:设
,若对任意
,都有
成立,则
____________.
同类题5
对于自然数方幂和
(
,
),
,
,求和方法如下:
2
3
﹣1
3
=3+3+1,
3
3
﹣2
3
=3×2
2
+3×2+1,
……
(
n
+1)
3
﹣
n
3
=3
n
2
+3
n
+1,
将上面各式左右两边分别,就会有(
n
+1)
3
﹣1
3
=
+
+
n
,解得
=
n
(
n
+1)(2
n
+1),类比以上过程可以求得
,A,B,C,D,E,F
R且与
n
无关,则A+F的值为_______.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
解题方法的类比