题库 高中数学
题干
请阅读下列材料：若两个正实数
满足
＋
＝1，求证：
.证明：构造函数
，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，即
4，所以.
根据上述证明方法，若n个正实数…，an满足＋＋…＋
＝n时，你能得到的结论是( )
满足＋＝1，求证：.证明：构造函数，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，即4，所以.根据上述证明方法，若n个正实数
…，an满足＋＋…＋＝n时，你能得到的结论是( )A． |
B． |
C． |
D． |
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满足
，求
的最大值.
，
，
，等号在
时取得，即
.
满足
，求证
的最大值为
.
的不等式
的解集为
，解关于
”，给出如下一种解法：由
的解集为
，即关于
的解集为
，则关于
的解集为（ ）
的解”有如下解题思路：设
，则
在
上单调递增，且
，所以原方程有唯一解
.类比上述解题思路，方程
的解集为______.
，由
有无穷多个根：0，
，
，
，…，可得：
，把这个式子的右边展开，发现
的系数为
，即
，请由
出发，类比上述思路与方法，可写出类似的一个结论_____.
上也可以定义一个称“序”的关系，记为“
”．定义如下：对于任意两个向量
，“
”当且仅当“
”或“
”。按上述定义的关系“
，则
；
，则
；
；
，若
。