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高中数学
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已知
的三边长都是有理数，求证：
(1)
是有理数；
(2)对任意正整数
，
和
是有理数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-10 08:12:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
满足
且
.
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）已知不等式
对
成立，证明：
（其中无理数
）.
同类题2
已知
，
是函数
的两个零点，其中常数
，
，设
．
（Ⅰ）用
，
表示
，
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：对任意的
．
同类题3
如果命题
对于
成立，同时，如果
成立，那么对于
也成立。这样，下述结论中正确的是 （ ）
A．
对于所有的自然数
成立
B．
对于所有的正奇数
成立
C．
对于所有的正偶数
成立
D．
对于所有大于3的自然数
成立
同类题4
理科已知函数
，当
时，函数
取得极大值.
（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数
在区间
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
同类题5
已知多项式
.（Ⅰ）求
及
的值；（Ⅱ）试探求对一切整数n，
是否一定是整数？并证明你的结论．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
的三边长都是有理数，求证：
是有理数；
，
和
是有理数．
满足
且
.
；
对
成立，证明：
（其中无理数
）.
，
是函数
的两个零点，其中常数
，
，设
．
表示
，
；
；
．
对于
成立，同时，如果
成立，那么对于
也成立。这样，下述结论中正确的是 （ ）
成立
，当
时，函数
取得极大值.
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
.（Ⅰ）求
及
的值；（Ⅱ）试探求对一切整数n，
是否一定是整数？并证明你的结论．