已知函数f(x)＝，记数列的前n项和为，且有＝f(1)．当n≥2时，(1)计算，，，；(2)求出数列的通项公式，并给予证明．_刷题宝

题干

已知函数f(x)＝

，记数列

的前n项和为

，且有

＝f(1)．当n≥2时，

(1)计算

，

，

，

；
(2)求出数列

的通项公式，并给予证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-10 08:12:46

答案(点此获取答案解析）

同类题1

为等差数列，则有

类似上三行,第四行的结论为________________.

同类题2

将正整数作如下分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，13，14，15），（16，17，18，19，20，21），…分别计算各组包含的正整数的和如下：
S₁＝1，
S₂＝2＋3＝5，
S₃＝4＋5＋6＝15，
S₄＝7＋8＋9＋10＝34，
S₅＝11＋12＋13＋14＋15＝65，
S₆＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111，
…
试猜测S₁＋S₃＋S₅＋…＋S_2n_－₁的结果，并用数学归纳法证明．

同类题3

请阅读下列材料：若两个正实数a₁，a₂满足

.
证明：构造函数

，因为对一切实数x，恒有

.
根据上述证明方法，若n个正实数满足

时，你能得到的结论为 .（不必证明）

同类题4

将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2   3
4   5   6
7   8   9   10
………………………
按照以上排列的规律，第

从左向右的第3个数为______

同类题5

，…，记该数组为

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