1.单选题- (共4题)
中，
为线段
，上的一个动点，则下列错误的是（ ）
平面
的体积为定值
直线
.
2.
设直线
与平面
相交但不垂直，则下列说法中正确的是
与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是| A．在平面内有且只有一条直线与直线垂直 |
| B．过直线有且只有一个平面与平面垂直 |
| C．与直线垂直的直线不可能与平面平行 |
| D．与直线平行的平面不可能与平面垂直 |
3.
设
为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4、5、6的直线，给出下列三个结论：
①存在
使得
是直角三角形；
②存在使得是等边三角形；
③三条直线上存在四点
使得四面体
为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体，其中，所有正确结论的个数是( )
为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4、5、6的直线，给出下列三个结论：①存在
使得是直角三角形；②存在
使得是等边三角形；③三条直线上存在四点
使得四面体为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体，其中，所有正确结论的个数是( )| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
中，截面
与底面ABCD所成二面角
的正切值等于( )
2.选择题- (共2题)
3.填空题- (共12题)
.
的表面积为
,则球
，则
= ．
的任意两个顶点的所有直线中，与直线
异面的直线的条数为
，则其母线与轴的夹角的大小为 ．
⊥平面
垂足为
在矩形ABCD中，AD=1，AB=2，若点A在
上移动，则
D两点间的最大距离为
中，已知AB=1，D在棱
上，BD=1，则AD与平面
所成角为________.
则
的面积为
的棱长为2，则异面直线
与AC所成的角为
则
________.4.解答题- (共5题)
19.
在三棱锥
中，BO、AO、CO所在直线两两垂直，且AO=CO，∠BAO=60°，E是AC的中点，三棱锥的体积为
(1)求三棱锥的高；
(2)在线段AB上取一点D，当D在什么位置时，
和
的夹角大小为
中，BO、AO、CO所在直线两两垂直，且AO=CO，∠BAO=60°，E是AC的中点，三棱锥的体积为(1)求三棱锥
的高；(2)在线段AB上取一点D，当D在什么位置时，
和的夹角大小为
20.
如图，某人打算做一个正四棱锥形的金字塔模型,先用木料搭边框,再用其他材料填充,已知金字塔的每一条棱和边都相等.
(1)求证:直线AC垂直于直线SD；
(2)若搭边框共使用木料24米，则需要多少立方米的填充材料才能将整个金字塔内部填满?
(1)求证:直线AC垂直于直线SD；
(2)若搭边框共使用木料24米，则需要多少立方米的填充材料才能将整个金字塔内部填满?
21.
如图，已知四面体ABCD中，DA=DB=DC=
且DA、DB、DC两两互相垂直，点
是△ABC的中心.
(1)求直线DA与平面ABC所成角的大小(用反三角函数表示)；
(2)过作OE⊥AD，垂足为E，求ΔDEO绕直线DO旋转一周所形成的几何体的体积；
(3)将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角记为
，求
的取值范图.
且DA、DB、DC两两互相垂直，点是△ABC的中心.(1)求直线DA与平面ABC所成角的大小(用反三角函数表示)；
(2)过
作OE⊥AD，垂足为E，求ΔDEO绕直线DO旋转一周所形成的几何体的体积；(3)将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角记为
，求的取值范图.
22.
我国古代数学名著《九章算术》中记载了有关特殊几何体的定义：阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，堑堵指底面是直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱.
（1）某堑堵的三视图，如图1，网格中的每个小正方形的边长为1，求该堑堵的体积；
（2）在堑堵
中，如图2，
，若
，当阳马
的体积最大时，求二面角
的大小.
（1）某堑堵的三视图，如图1，网格中的每个小正方形的边长为1，求该堑堵的体积；
（2）在堑堵
中，如图2，，若，当阳马的体积最大时，求二面角的大小.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
选择题:(2道)
填空题:(12道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21