1.单选题- (共11题)
）如图所示，则此多面体的体积是（ ）
11.
《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍（底面为矩形的屋脊状的几何体），下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．下图网格纸中实线部分为此刍甍的三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈，那么此刍甍的体积为（ ）
| A．3立方丈 | B．5立方丈 | C．6立方丈 | D．12立方丈 |
2.填空题- (共2题)
12.
如图,在矩形
中,
,
,
为边
的中点.将三角形ADE沿
翻折,得到四棱锥
.设线段
的中点为
,在翻折过程中,有下列三个命题:
①总有
平面
;
②三棱锥
体积的最大值为
;
③存在某个位置,使与所成的角为
.
其中正确的命题是______ .（写出所有正确命题的序号）
中,,,为边的中点.将三角形ADE沿翻折,得到四棱锥.设线段的中点为,在翻折过程中,有下列三个命题:①总有
平面;②三棱锥
体积的最大值为;③存在某个位置,使
与所成的角为.其中正确的命题是
的边长为1，若过直线
的平面与该正方体的面相交，交线围城一个菱形，则该菱形的面积为
3.解答题- (共13题)
中, 平面
平面
,
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
,使得
平面
的值；若不存在, 说明理由.
15.
如图，在三棱柱ABC−
中，
平面ABC，D，E，F，G分别为
，AC，
，
的中点，AB=BC=
，AC==2．
（1）求证：AC⊥平面BEF；
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．（1）求证：AC⊥平面BEF；
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
中，底面
为正方形，平面
平面
在线段
上，
平面
，
，
．
的大小；
与平面
所成角的正弦值．
17.
如图1，梯形
中，
，
，
，
，
为
中点.将
沿
翻折到
的位置， 使
如图2.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）设
、
分别为
和
的中点，试比较三棱锥
和三棱锥
（图中未画出）的体积大小，并说明理由.
图1 图2
中，，，，，为中点.将沿翻折到的位置， 使如图2.（1）求证：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值；（3）设
、分别为和的中点，试比较三棱锥和三棱锥（图中未画出）的体积大小，并说明理由. 图1 图2
中，
，
，
，
，
，
．
平面
；
为
的中点，求证：
平面
；
与平面
，求四棱锥
为正方形，延长
至
，使得
，将四边形
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2.
平面
与
所成角的大小；
所成锐二面角的余弦值.
是正方形，
平面
//
，
，
，
为
的中点．
；
//平面
；
的大小．
中，平面
,
,
，
,
.
平面
；
为
中点，
为线段
上一点，
平面
，求
的值； 
的的大小;
中，
是
中点，
平面
，平面
与棱
交于点
，
，
．
；
；
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，底面
为矩形，平面
平面
，
，
，
为
中点．
）求证：
平面
．
）求二面角
的余弦值．
）在棱
上是否存在点
，使得
？若求
的值；若不存在，说明理由．
24.
在如图所示的几何体中，四边形
为正方形，四边形
为直角梯形，且
，
，平面
平面
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）若二面角
为直二面角，
（ⅰ）求直线
与平面
所成角的大小．
（ⅱ）棱
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
为正方形，四边形为直角梯形，且，，平面平面，．（Ⅰ）求证：
平面．（Ⅱ）若二面角
为直二面角，（ⅰ）求直线
与平面所成角的大小．（ⅱ）棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
25.
如图1，在△
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
，
．将△
沿折起到△
的位置，使得平面
平面
，如图2．
（1）求证：
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值；
（3）线段上是否存在点
，使得直线
和
所成角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，分别为，的中点，为的中点，，．将△沿折起到△的位置，使得平面平面，如图2．（1）求证：
；（2）求直线
和平面所成角的正弦值；（3）线段
上是否存在点，使得直线和所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
中，
，
，
为
的中点，
为
中点．将
沿
，使得平面
平面
（如图2）．
； 
与平面
所成角的正弦值；
，使得
平面
的值；若不存在，请说明理由．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(2道)
解答题:(13道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：26