题库 高中数学
题干
如图1，在△
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
，
．将△
沿折起到△
的位置，使得平面
平面
，如图2．
（1）求证：
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值；
（3）线段上是否存在点
，使得直线
和
所成角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，分别为，的中点，为的中点，，．将△沿折起到△的位置，使得平面平面，如图2．（1）求证：
；（2）求直线
和平面所成角的正弦值；（3）线段
上是否存在点，使得直线和所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，侧棱与底面垂直，
，
分别是
的中点．
平面
；
平面
；
的体积．
中，
，
，
，则
的直角顶点为______.
中，
.
，以
为折痕将
折起，使点
到点
的位置，且
.
平面
；
为线段
上一点，
为线段
上一点，且
，求三棱锥
的体积.
中，
是等腰直角三角形，
，
，点D是侧棱
上的一点.
平面BCD；
的余弦值为
求二面角
的余弦值.
中，
，
，
面BCD，
，E，F分别是AC，AD上的动点，且
.
平面ABC；
，使得平面
面ACD？如果存在，求出
得到的上下两部分几何体体积之比；若不存在，请说明理由.