题库 高中数学
题干
如图1，在△
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
，
．将△
沿折起到△
的位置，使得平面
平面
，如图2．
（1）求证：
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值；
（3）线段上是否存在点
，使得直线
和
所成角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，分别为，的中点，为的中点，，．将△沿折起到△的位置，使得平面平面，如图2．（1）求证：
；（2）求直线
和平面所成角的正弦值；（3）线段
上是否存在点，使得直线和所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的底面是边长为4的正方形，
，
.
平面
；
体积的最大值.
中，
分别为
的中点，
为
的中点，沿
将正方形折起，使
重合于点
，在构成的四面体
中，下列结论错误的是
平面
与平面
和
所成角的余弦值为
是边长为
的正方形，平面
平面
，
, 
．
平面
；
的体积．
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，得到如图所示的四棱锥
平面
；
与平面
所成角的大小.