题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，平面
平面，点
在线段
上，
平面
，
，
．
（1）求证：为的中点；
（2）求二面角
的大小；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为正方形，平面平面，点在线段上，平面，，．（1）求证：
为的中点；（2）求二面角
的大小；（3）求直线
与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
，cos∠EDC＝
.将△CDE沿CE折起，使点D移动到P的位置，且AP＝
，得到四棱锥P－ABCE.
中，
分别是
的中点，平面
平面
，求证：
平面
； 
.
，
是两个平面，
，
是两条直线，下列各条件，可以判断
的有（ ）
，
，且
，
；②
，且
；
，
；④
和共面的直线
，下列命题中真命题的是（）
；
，则
，则
，则
和两个不重合的平面
，若
，则下列四个命题：①若
，则
；②若
，则
；④若