题库 高中数学
题干
在如图所示的几何体中，四边形
为正方形，四边形
为直角梯形，且
，
，平面
平面
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）若二面角
为直二面角，
（ⅰ）求直线
与平面
所成角的大小．
（ⅱ）棱
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
为正方形，四边形为直角梯形，且，，平面平面，．（Ⅰ）求证：
平面．（Ⅱ）若二面角
为直二面角，（ⅰ）求直线
与平面所成角的大小．（ⅱ）棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，求证：
.
中，
，
，点E为CD的中点，且
．
求证：
平面SBD；
若
，SC与平面ABCD所成的角为
，求直线SB与平面SCD所成角的正弦值．
中，动点
在侧面
上运动，若
的距离等于
的距离，则
中，底面
为菱形，
，
为等边三角形．
．
，
，求二面角
的余弦值．
，
,
，将
沿
折起，使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示．
平面
；