题库 高中数学
题干
在如图所示的几何体中，四边形
为正方形，四边形
为直角梯形，且
，
，平面
平面
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）若二面角
为直二面角，
（ⅰ）求直线
与平面
所成角的大小．
（ⅱ）棱
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
为正方形，四边形为直角梯形，且，，平面平面，．（Ⅰ）求证：
平面．（Ⅱ）若二面角
为直二面角，（ⅰ）求直线
与平面所成角的大小．（ⅱ）棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
，点D为AB中点，将
沿DC折叠得到三棱锥
，如图（2），其中
，点M，N，G分别为
，BC，
的中点．
平面DCG．
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点．
Ⅰ
求证：
平面PBD；
．
平面ABCD，且
.
平面PBD；
，求二面角D-PC-B的余弦值.
，
，
底面ABCD，且
，M、N分别为PC、PB的中点.则（ ）
平面ANMD
中，
是
上一点，
是
的中点，
平面
平面
与平面
所成的角