题库 高中数学
题干
如图所示，在三棱柱
中，
是
中点，
平面
，平面
与棱
交于点
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）若
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，是中点，平面，平面与棱交于点，，．（1）求证：
；（2）求证：
；（3）若
与平面所成角的正弦值为，求的值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为菱形，
，
分别为
棱上一点，且
，
.
平面
；
在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求三棱锥
的体积.
中，四边形
为菱形，且
，
为
的中点．
平面
；
平面
与平面
所在平面与等边
所在平面互相垂直，
，
分别为
，
的中点.
平面
.
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，试指出点
中,底面
为矩形,平面
平面
,
,
分别为
,
的中点.
;
平面
.