题库 高中数学
题干
如图所示，在三棱柱
中，
是
中点，
平面
，平面
与棱
交于点
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）若
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，是中点，平面，平面与棱交于点，，．（1）求证：
；（2）求证：
；（3）若
与平面所成角的正弦值为，求的值．答案(点此获取答案解析）
的上下底面分别是边长为
和
的正方形，
且
底面
，点
为
的中点,
在
边上，且
.
∥平面
；
.
中，M，N分别为
的中点．
，
，求平面
和平面
所成的角(锐角)的余弦值．
中，
为
的中点，点
在侧棱
上，
平面
.
，四边形
是边长为2的正方形，四边形
为矩形，且
，求三棱锥
的体积.
与正三角形
所在平面互相垂直，
平面
，
.
平面
，求几何体
的体积.
和矩形
所在平面互相垂直,
为
的中点,
．
平面
；
的大小．