题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱ABC−
中，
平面ABC，D，E，F，G分别为
，AC，
，
的中点，AB=BC=
，AC==2．
（1）求证：AC⊥平面BEF；
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．（1）求证：AC⊥平面BEF；
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
答案(点此获取答案解析）
的底面是边长为2的正三角形，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积.
中，
平面
，底面
，
．
平面
；
.求棱锥
的高.
．
，梯形
中，
，过
分别作
，
，垂足分别
，
，已知
，将梯形
同侧折起，得空间几何体
，如图
．
1
若
，证明：
平面
；
，
，线段
上存在一点
，满足
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长．
，其中S为底面面积，h为高）