题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱ABC−
中，
平面ABC，D，E，F，G分别为
，AC，
，
的中点，AB=BC=
，AC==2．
（1）求证：AC⊥平面BEF；
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．（1）求证：AC⊥平面BEF；
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
答案(点此获取答案解析）
中，侧面
是正三角形，且与底面
垂直，底面
，
是
的中点，过
，
，
于
，
为
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
中,底面四边形
是直角梯形，其中
.
平面
；
的体积.
所有的棱长均为1，
1
求证：
；
，求直线
和平面
所成角的余弦值．
，
，E是棱
上动点，F是AB中点，
，
．
平面
；
是棱
与平面
时，求二面角
的大小．
中，
分别为
的中点，
，
.
平面
；
的体积.