如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2，则S2＝_______。
一名统计学家遇到一位数学家，统计学家调侃数学家说道：“你们不是说若
且
，则
吗！那么想必你若喜欢一个女孩，那么那个女孩喜欢的男生你也会喜欢！”数学家想了一下反问道：“那么你把左手放到一锅
的开水中，右手放到一锅零度的冰水里想来也没事吧！因为它们平均不过是五十度而已！”
且，则吗！那么想必你若喜欢一个女孩，那么那个女孩喜欢的男生你也会喜欢！”数学家想了一下反问道：“那么你把左手放到一锅的开水中，右手放到一锅零度的冰水里想来也没事吧！因为它们平均不过是五十度而已！”
的数据如下：
，
，
，
，
，……，则第
个数可用代数式表示为已知整数 a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，
依此类推，则a2017的值为（ ）
依此类推，则a2017的值为（ ）
| A．﹣1005 | B．﹣1006 | C．﹣1007 | D．﹣1008 |
一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）
| A．2016 个 | B．2015个 | C．2014 个 | D．2013个 |
（1）问题发现：如图（1），小明在同一个平面直角坐标系中作出了两个一次函数
和
的图像，经测量发现：
_____
（填数量关系）则
____
（填位置关系），从而二元一次方程组
无解
（2）问题探究：小明发现对于一次函数
与
，设它们的图像分别是和（如备用图1）
①如果
_____
（填数量关系），那么_____（填位置关系）；
②反过来，将①中命题的结论作为条件，条件作为结论，所得命题可表述为__________，请判断此命题的真假或举出反例；
（3）问题解决：若关于
，
的二元一次方程组
（各项系数均不为
）无解，那么各项系数
、
、
、
、
、
应满足什么样的数量关系？请写出你的结论。
和的图像，经测量发现：_____（填数量关系）则____（填位置关系），从而二元一次方程组无解（2）问题探究：小明发现对于一次函数
与，设它们的图像分别是和（如备用图1）①如果
_____（填数量关系），那么_____（填位置关系）；②反过来，将①中命题的结论作为条件，条件作为结论，所得命题可表述为__________，请判断此命题的真假或举出反例；
（3）问题解决：若关于
，的二元一次方程组（各项系数均不为）无解，那么各项系数、、、、、应满足什么样的数量关系？请写出你的结论。观察下列等式：
第1层 1+2=3
第2层 4+5+6=7+8
第3层 9+10+11+12=13+14+15
第4层 16+17+18+19+20=21+22+23+24
在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第_____层．
第1层 1+2=3
第2层 4+5+6=7+8
第3层 9+10+11+12=13+14+15
第4层 16+17+18+19+20=21+22+23+24
在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第_____层．
的值.
，①
得：
，②
，即
.
（其中
为正整数）.
，若规定以下三种变换：
；②
；③
.
，则
等于