（阅读理解）对于任意正实数a、b，∵(
－
)2≥0，∴a＋b－2
≥0，
∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立．
（数学认识）在a＋b≥2（a、b均为正实数）中，若ab为定值k，则a＋b≥2
，只有当a＝b时，a＋b有最小值2
（解决问题）
（1）若x＞0时，x＋
有最小值为 ，此时x＝ ；
（2）如上图，已知点A在反比例函数y
（x＞0）的图像上，点B在反比例函数y
（x＞0）的图像上，AB∥y轴，过点A作AD⊥y轴于点 D，过点B作BC⊥y轴于点C．求四边形ABCD周长的最小值
（3）学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为100平方米的长方形自行车棚．图书馆的后墙只有5米长可以利用，其余部分由铁围栏建成，如下图是小尧同学设计的图纸，设所需铁围栏L米，自行车棚长为x米．L是否存在最小值，如果存在，那么当x为何值时，L最小，最小为多少米？如果不存在，请说明理由．
－)2≥0，∴a＋b－2≥0，∴a＋b≥2
，只有当a＝b时，等号成立．（数学认识）在a＋b≥2
（a、b均为正实数）中，若ab为定值k，则a＋b≥2，只有当a＝b时，a＋b有最小值2（解决问题）
（1）若x＞0时，x＋
有最小值为 ，此时x＝ ；（2）如上图，已知点A在反比例函数y
（x＞0）的图像上，点B在反比例函数y（x＞0）的图像上，AB∥y轴，过点A作AD⊥y轴于点 D，过点B作BC⊥y轴于点C．求四边形ABCD周长的最小值（3）学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为100平方米的长方形自行车棚．图书馆的后墙只有5米长可以利用，其余部分由铁围栏建成，如下图是小尧同学设计的图纸，设所需铁围栏L米，自行车棚长为x米．L是否存在最小值，如果存在，那么当x为何值时，L最小，最小为多少米？如果不存在，请说明理由．
因为到点
和点
距离相等的点表示的数是
，有这样的关系
，那么到点
和到点
距离相等的数是 ；到点
距离相等的点表示的数是 ；到点
和点
距离相等的点表示的数是 ；
和点 距离相等的点表示的数是，有这样的关系，那么到点 和到点 距离相等的数是 ；到点 距离相等的点表示的数是 ；到点 和点 距离相等的点表示的数是 ；把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，
，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个给定集合中的元
素是互不相同的．
（1）类比有理数加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合 A 与集合 B 中的所 有元素组成的集合称为集合 A 与集合 B 的和，记为 A+
（2）如果一个集合满足：当有理数 a 是集合的元素时，有理数 6﹣a 也必是这 个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．
①请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，3，5，8}是不是好的集合？
②请你写出满足条件的两个好的集合的例子．
，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个给定集合中的元素是互不相同的．
（1）类比有理数加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合 A 与集合 B 中的所 有元素组成的集合称为集合 A 与集合 B 的和，记为 A+
| A．如 A={2，﹣1}，B={﹣ 1，4}，则 A+B={2，﹣1，4}．现在 A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则 A+B= ． |
①请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，3，5，8}是不是好的集合？
②请你写出满足条件的两个好的集合的例子．
已知：12＋22 ＞2×1×2， 
2＋
2 ＞2××，
2＋22 ＞2××2， 22＋22 = 2×2×2，
12＋2 ＞2×1×， … …，
由上述式子可以推测：
（1）52+92________2×5×9
（2）a2+b2__________2×a×b（a、b为有理数，填≥、＞、＝、＜、≤）
2＋2 ＞2××，2＋22 ＞2×
×2， 22＋22 = 2×2×2， 12＋
2 ＞2×1×， … …，由上述式子可以推测：
（1）52+92________2×5×9
（2）a2+b2__________2×a×b（a、b为有理数，填≥、＞、＝、＜、≤）
我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2•i=（-1）•i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2015+i2016+i2017的值为_______
观察下列等式：
（1）第1个等式：a1=
； 第2个等式：a2=
；
第3个等式：a3=
； 第4个等式：a4=
；
…
用含有n的代数式表示第n个等式：an=___________=___________（n为正整数）；
（2）按一定规律排列的一列数依次为
，1，
，
，
，
，…，按此规律，这列数中的第100个数是_______________．
（1）第1个等式：a1=
； 第2个等式：a2=；第3个等式：a3=
； 第4个等式：a4=；…
用含有n的代数式表示第n个等式：an=___________=___________（n为正整数）；
（2）按一定规律排列的一列数依次为
，1，，， ，，…，按此规律，这列数中的第100个数是_______________．先观察再验证：（如图）
（1）图（1）中黑色的边是直的还是弯曲的？
（2）图（2）中两条线a与b哪一条更长？
（3）图（3）中的直线AB与直线CD平行吗？
（1）图（1）中黑色的边是直的还是弯曲的？
（2）图（2）中两条线a与b哪一条更长？
（3）图（3）中的直线AB与直线CD平行吗？
阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘
记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
（1）计算：log28=______；
（2）计算：
；
（3）log55、log525、log5125之间满足怎样的关系式，请说明理由。
一般地，n个相同的因数a相乘
记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算：log28=______；
（2）计算：
；（3）log55、log525、log5125之间满足怎样的关系式，请说明理由。
阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；
(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空：i3= ，i4= ；
（2）计算：(1+i)×(3-4i)；
（3）计算：i+i2+i3+…+i2018．
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；
(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空：i3= ，i4= ；
（2）计算：(1+i)×(3-4i)；
（3）计算：i+i2+i3+…+i2018．
推理判断题七年级五个班的班长因为参加校学生干部培训会而没有观看年级的乒乓球比赛．年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次．这五个班长各自猜测的结果如表所示：
年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请你根据以上信息将一班～五班的正确名次填写在表中最后一行．
年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了，请你根据以上信息将一班～五班的正确名次填写在表中最后一行．