_______.
= _____________
,2,
,
,
,…,________（填第10个数）
，
，
，
,….则第2016个式子是
观察等式：①
＝
；②
＝
；③
＝
；④
＝
，……
（1）试用含字母
的等式表示出你发现的规律，并证明该等式成立；
（2）
＝________．（直接写出结果）
＝；②＝；③＝；④＝，……（1）试用含字母
的等式表示出你发现的规律，并证明该等式成立；（2）
＝________．（直接写出结果）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．则第二局的输者是________。
我们知道，一元二次方程
没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个“新数”，使其满足
(即方程
有一个根为
)，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有
，
从而对任意正整数n，我们可得到
同理可得
那么，
的值为（ ）
没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个“新数”，使其满足(即方程有一个根为)，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有，从而对任意正整数n，我们可得到同理可得那么，的值为（ ）| A．0 | B．1 | C．-1 | D． |
阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22017，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22018
将下式减去上式得2S-S=22018-1，即S=22018-1
即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+32016．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22017，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22018
将下式减去上式得2S-S=22018-1，即S=22018-1
即1+2+22+23+24+…+22017=22018-1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+32016．
一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：
，
和
分别可以如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和．若
也按照此规律进行“分裂”。则分裂出的最大的那个奇数是_____________．
，和分别可以如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和．若也按照此规律进行“分裂”。则分裂出的最大的那个奇数是_____________．观察下列关于自然数的等式：
①
，
②
，
③
，
④
，
……
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第⑤个等式：（ ）
–（ ）=（ ）×（ ）
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性.
①
，②
，③
，④
，……
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第⑤个等式：（ ）
–（ ）=（ ）×（ ）（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性.