- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 正方形性质理解
- 根据正方形的性质求角度
- 根据正方形的性质求线段长
- + 根据正方形的性质求面积
- 正方形折叠问题
- 求正方形重叠部分面积
- 根据正方形的性质证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3，…，An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠的面积之和是（ ）
| A．n | B．n-1 |
| C．4n | D．4（n-1） |
如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（）
A．﹣4+4 | B．4+4 | C．8﹣4 | D．+1 |
在长方形纸片ABCD中，AB=m，AD=n，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．
（1）在图1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）
（2）请用含m、n的式子表示图1，图2中的S1，S2，若m-n=2，请问S2-S1的值为多少？
（1）在图1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）
（2）请用含m、n的式子表示图1，图2中的S1，S2，若m-n=2，请问S2-S1的值为多少？
探究下面的问题:
(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.
(2)运用你所得到的公式计算：
①10.7×9.3
②
(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.
(2)运用你所得到的公式计算：
①10.7×9.3
②
如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且B，C，E三点都在同一条直线上，连接BD，DF，BF，当BC＝6时，△DBF的面积为_____________．
如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S1、S2、S3．若S1＋S2＋S3＝60，则S2的值是（ ）
| A．12 | B．15 | C．20 | D．30 |
为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（ ）
| A．2a2 | B．3a2 | C．4a2 | D．5a2 |
如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪 开拼成一个正方形.
（1）拼成的正方形的面积是 , 它的边长是 .
（2）请你在3×3方格图中，连结四个格点组成一个面积为5的正方形.
（3）如图是十个小正方形组成的图形纸，请你将其剪开并拼成正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图.拼成的大正方形的边长是 .
（1）拼成的正方形的面积是 , 它的边长是 .
（2）请你在3×3方格图中，连结四个格点组成一个面积为5的正方形.
（3）如图是十个小正方形组成的图形纸，请你将其剪开并拼成正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图.拼成的大正方形的边长是 .
如图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它由4个相同的直角三角形拼成，已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积比是（）
| A．1:5 | B．1:25 | C．5:1 | D．25:1 |
如图，在正方形纸片ABCD中，E为BC的中点．将纸片折叠，使点A与点E重合，点D落在点D'处，MN为折痕．若梯形ADMN的面积为S1，梯形BCMN的面积为S2，则
的值为 ．
的值为 ．