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初中数学
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如图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽,它由4个相同的直角三角形拼成,已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4,则大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积比是()
A.1:5
B.1:25
C.5:1
D.25:1
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0.99难度 单选题 更新时间:2013-01-22 11:30:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图:已知△ABC为直角三角形,分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC,以AB为直径作半圆ACB,记两个月牙形阴影部分的面积之和为S
1
,△ABC的面积为S
2
,则S
1
与S
2
的大小关系为( )
A.S
1
>S
2
B.S
1
<S
2
C.S
1
=S
2
D.不能确定
同类题2
如图,已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……如此类推.
(1)求AC、AD、AE的长;
(2)求第n个等腰直角三角形的斜边长.
同类题3
如图,以AC为斜边作
Rt
△
ABC
与
Rt
△
ACD
,以AB,BC,AD,DC为直径分别作半圆,它们的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,若
,
,则S
4
的值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
同类题4
公元前3世纪,我国数学家赵爽曾用“弦图”证明了勾股定理.如图,“弦图”是由四个全等的直角三角形(两直角边长分别为
a
、
b
且
a
<
b
)拼成的边长为
c
的大正方形,如果每个直角三角形的面积都是3,大正方形的边长是
,那么
b
-
a
=____.
同类题5
如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的,
,
,将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长(图中实线部分)是__________.
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
以直角三角形三边为边长的图形面积