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初中数学
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如图,每个图形可以看出由上下左右4个等腰梯形组成或者是外围大正方形减去正中间的正方形(阴影部分),而每个等腰梯形又由若干个更小的全等正方形和全等等腰直角三角形组成,且等腰直角三角形的面积正好是小正方形面积的一半,设小正方形的面积为1,则第①个图形的面积为
,第②个图形的面积为
,第③个图形的面积为
,
根据上述规律,解答下列问题:
(1)第④个图形的面积为:4(
×1+
×
)=
,
第⑤个图形的面积为:4(
×1+
×
)=
;
(2)第n个图形的面积为:4(
×1+
×
)(用含n的式子填空);
(3)上面的图形还可以看成一个大正方形再减去中间1个小正方形组成,这时,第①个图形的面积为
,第②个图形的面积为
,第③个图形的面积为
,……
再根据这个规律,完成下面问题:
①按照此规律,第n个图形的面积为:(
)
2
-2(用含n的式子填空);
②比较两个猜想,写出你发现的结论并验证.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-17 11:12:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=3,
BC
=4,点
D
是边
AB
的中点,将△
ABC
沿着
AB
平移到△
DEF
处,那么四边形
ACFB
的面积等于__________.
同类题2
在平行四边形ABCD中,点E是AD边上一点,连接CE,交对角线BD于点F,过点A作AB的垂线交BD的延长线于点G,过B作BH垂直于CE,垂足为点H,交CD于点P,2∠1+∠2=90°.
(1)若PH=2,BH=4,求PC的长;
(2)若BC=FC,求证:GF=
PC.
同类题3
等腰梯形的两条对角线__________.
同类题4
如图,把长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形,请用这四个直角三角形(全部用上)拼成下列符合要求的图形(互不重叠且没有空隙),并把你的拼法画在下列的方格纸内(方格为1cm×1cm)
(1)画一个不是正方形的菱形;(2)画一个不是正方形的矩形
(3)画一个不是矩形也不是菱形的平行四边形(4)画一个梯形
同类题5
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,
,则BC边的长为_.
相关知识点
图形的性质
四边形
根据正方形的性质求面积