如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥EC；③AB=AC，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，并给出证明，你选择的条件是___（只填写序号）．
证明：
证明：
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
| A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 |
| B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 |
| C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形 |
| D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形 |
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（ ）
| A．AO＝BO | B．AC＝AD | C．AB＝BC | D．OD＝AC |
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、E
A． （1）用t的代数式表示：AE= ；DF= ； （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由； （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由． |
已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O．则下列说法准确的是（ ）
A．当 时，平行四边形ABCD为矩形 |
B．当 时，平行四边形ABCD为正方形 |
C．当 时，平行四边形ABCD为菱形 |
D．当 时，平行四边形ABCD为菱形 |
如图，在△ABC中，AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB，AE∥CD，CE∥A
A．若从三个条件：①AB=AC；②AB=BC；③AC=BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形 为菱形的是__（填序号）． |
下列命题是真命题的是（ ）
| A．对角线相等的四边形是矩形 |
| B．对角线互相垂直的四边形是矩形 |
| C．对角线互相垂直的矩形是正方形 |
| D．四边相等的平行四边形是正方形 |
阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗.
小敏在思考问题时，有如下思路：连接A
在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗.
小敏在思考问题时，有如下思路：连接A
A． 结合小敏的思路作答： （1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题； （2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，B | B． ①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明； ②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论． |
下列命题中真命题的是（）
| A．有一组邻边相等的四边形是菱形 | B．对角线相等的四边形是矩形 |
| C．有一个角是直角的菱形是正方形 | D．有一组对边平行的四边形是梯形 |