己知：在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC，BD相交于点O，点E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），连接AE，以AE为边在AE的右侧作等边△AEF．
（1）如图①，若点F落在线段BD上，线段AE、FD的数量关系是_；
（2）如图②，若点F不在线段BD上，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由；
（3）BE与BD满足BE= BD时，AE∥FD．
（1）如图①，若点F落在线段BD上，线段AE、FD的数量关系是_；
（2）如图②，若点F不在线段BD上，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由；
（3）BE与BD满足BE= BD时，AE∥FD．
是菱形，
与
相交于点
，
，且
，
，
三点共线
；
，求
的大小.下面是小立设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图1，直线l及直线l外一点
已知：如图1，直线l及直线l外一点
| A． 求作：直线AD，使得  ． 作法：如图2， ①在直线l上任取一点B，连接AB； ②以点B为圆心，AB长为半径画弧，交直线l于点C； ③分别以点A，C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D（不与点B重合）； ④作直线AD． 所以直线AD就是所求作的直线．  根据小立设计的尺规作图过程， （1）.使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）2.完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据） 证明：连接CD． ∵  ，∴四边形ABCD是___________（_________________）． ∴ （_____________）． |
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，分别延长BD、DB至点E、F，且BF=DE=
，连接AE、AF、CE、C
，连接AE、AF、CE、C| A． (1)求证:四边形AECF是菱形； (2)求四边形AECF的面积； (3)如果M为AF的中点，P为线段EF上的一动点，求PA+PM的最小值. |
如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是____． 
如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点
| A．D作CE∥BD,DE∥AC，CE和DE交于点 | B． （1）求证：四边形ODEC是矩形； （2）当∠ADB=60°,AD=2  时，求EA的长。 |
以下性质中：①对角线互相垂直②对角线相等③对角线互相平分④四个角都是直角，矩形具有而菱形不一定具有的性质是_________（填写序号）.
如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB＝90°，AB＝6，求四边形BEDF的周长．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB＝90°，AB＝6，求四边形BEDF的周长．