如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，分别延长BD、DB至点E、F，且BF=DE=，连接AE、AF、CE、CA．(1)求证:四边形AECF是菱形；(2)求四边_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，分别延长BD、DB至点E、F，且BF=DE=

，连接AE、AF、CE、C

A．
(1)求证:四边形AECF是菱形；
(2)求四边形AECF的面积；
(3)如果M为AF的中点，P为线段EF上的一动点，求PA+PM的最小值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-18 02:09:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，把菱形

向右平移至

的位置，作

的延长线交

，则下列结论：
①

.
则其中所有成立的结论是（）

A．①②③④

同类题2

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝OC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．
（1）求证：OE＝CD；
（2）若菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，求AE的长．

同类题3

如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB＝90°，AB＝6，求四边形BEDF的周长．

同类题4

如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（　　）

同类题5

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点

（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；
（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．

相关知识点