如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，分别延长BD、DB至点E、F，且BF=DE=，连接AE、AF、CE、CA．(1)求证:四边形AECF是菱形；(2)求四边_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，分别延长BD、DB至点E、F，且BF=DE=

，连接AE、AF、CE、C

A．
(1)求证:四边形AECF是菱形；
(2)求四边形AECF的面积；
(3)如果M为AF的中点，P为线段EF上的一动点，求PA+PM的最小值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-18 02:09:04

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同类题1

如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，点E在射线AC上（不包括点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于点G，交直线BC于点H，且GH∥DC，点F在BC的延长线上，CF＝AG，连接ED，EF，DF．

（1）如图1，当点E在线段AC上时，
①判断△AEG的形状，并说明理由．
②求证：△DEF是等边三角形．
（2）如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．

同类题2

菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A．对角线互相垂直	B．对边平行
C．对边相等	D．对角线互相平分

同类题3

如图，把菱形

向右平移至

的位置，作

的延长线交

，则下列结论：
①

.
则其中所有成立的结论是（）

A．①②③④

同类题4

如图，O 是菱形 ABCD 对角线 AC 与 BD 的交点，CD＝5cm，OD＝3cm；过点 C 作 CE∥DB，过点 B 作 BE∥AC，CE 与 BE 相交于点

A．
(1)求 OC 的长；
(2)求四边形 OBEC 的面积．

同类题5

已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．
（1）求证：BM∥DN；
（2）求证：四边形MPNQ是菱形；
（3）矩形ABCD的边长AB与AD满足什么数量关系时四边形MPNQ为正方形，请说明理由．

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