如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，分别延长BD、DB至点E、F，且BF=DE=，连接AE、AF、CE、CA．(1)求证:四边形AECF是菱形；(2)求四边_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，分别延长BD、DB至点E、F，且BF=DE=

，连接AE、AF、CE、C

A．
(1)求证:四边形AECF是菱形；
(2)求四边形AECF的面积；
(3)如果M为AF的中点，P为线段EF上的一动点，求PA+PM的最小值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-18 02:09:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知四边形ABCD为菱形，AE＝C

A．求证：四边形BEDF为菱形。

同类题2

已知；如图1，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B的坐标为

，点C在y轴上，

.

(1)求点A的坐标；
(2)如图2，连接AC，点P为△ACD内一点，BP与AC交于点G，

，点E、F分别在线段AP、BP上，且

的值；
(3)如图3，在(2)的条件下，当

时，试判断△PAF形状并说明理由.

同类题3

如图，四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且AC⊥BD，点M、N分别在BD、AC上，且AO＝ON＝NC，BM＝MO＝O

A．求证：BC＝2 DN

同类题4

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F,当四边形BEDF是菱形时，EF=（　　）

同类题5

阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．如图（1），已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是BC边的中点，过点M作ME∥AC交BD于点E，作MF∥BD交AC于点

A．我们称四边形0EMF为四边形ABCD的“伴随四边形”．

（1）若四边形ABCD是菱形，则其“伴随四边形”是　　，若四边形ABCD矩形，则其“伴随四边形”是：　　（在横线上填特殊平行四边形的名称）
（2）如图（2），若四边形ABCD是矩形，M是BC延长线上的一个动点，其他条件不变，点F落在AC的延长线上，请写出线段OB、ME，MF之间的数量关系，并说明理由．

相关知识点