如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，AH是边BC上的高．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若∠AHF＝20°，∠AHD＝50°，求∠DEF的度数．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若∠AHF＝20°，∠AHD＝50°，求∠DEF的度数．
我们把各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形叫做格点多边形。如图，△ABC是格点三角形，请按要求画图.
（1）在如图1中画出一个以A,B,C,D为顶点的格点平行四边形。
（2）在如图2中画出一个格点P，使得∠BPC=
∠BAC。
（1）在如图1中画出一个以A,B,C,D为顶点的格点平行四边形。
（2）在如图2中画出一个格点P，使得∠BPC=
∠BAC。已知，平行四边形
中，点
在
边上，且
，
与
交于点
；
（1）如果
，
，那么请用
、
来表示
；
（2）在原图中求作向量在
、
方向上的分向量；（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
中，点在边上，且，与交于点；（1）如果
，，那么请用、来表示；（2）在原图中求作向量
在、方向上的分向量；（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）我们知道，四边形不具有稳定性，容易变形．一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把
的值叫做这个平行四边形的变形度．如图，矩形ABCD的面积为5，如果变形后的平行四边形A1B1C1D1的面积为3，那么这个平行四边形的变形度为___．
的值叫做这个平行四边形的变形度．如图，矩形ABCD的面积为5，如果变形后的平行四边形A1B1C1D1的面积为3，那么这个平行四边形的变形度为___．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和EF的端点A、B、E、F均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出以线段AB为一边的平行四边形ABCD，其中一个内角为45°，点C和点D均在小正方形的顶点上；
（2）在图中画出底边长为
的等腰三角形EFG，点G在小正方形的顶点上．连接CG，请直接写出线段CG的长．
（1）在图中画出以线段AB为一边的平行四边形ABCD，其中一个内角为45°，点C和点D均在小正方形的顶点上；
（2）在图中画出底边长为
的等腰三角形EFG，点G在小正方形的顶点上．连接CG，请直接写出线段CG的长．如图，在平面直角坐标系中，直线
与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C，且
面积为10.
（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；
（2）如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；
（3）如图2，若M为线段BC上一点，且满足
，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D、E、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C，且面积为10.（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；
（2）如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；
（3）如图2，若M为线段BC上一点，且满足
，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D、E、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形.
（1）作图，作∠A的平分线AE，交CD于点E，(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
（2）在（1）的条件下，判断AD与DE的大小关系，并说明理由.
（1）作图，作∠A的平分线AE，交CD于点E，(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
（2）在（1）的条件下，判断AD与DE的大小关系，并说明理由.
用硬纸板剪一个平行四边形ABCD，作出它的对角线的交点O，我们可以做如下操作：
用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在点O处，并使细木条可以绕点O转动，拨动细木条，它可以停留在任意位置. 如果设细木条与一组对边AB，CD的交点分别为点E，F，则下列结论：①OE=OF；②AE=CF；③BE=DF；④△AOE≌△COF，其中一定成立的是_________________________（填写序号即可）.
用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在点O处，并使细木条可以绕点O转动，拨动细木条，它可以停留在任意位置. 如果设细木条与一组对边AB，CD的交点分别为点E，F，则下列结论：①OE=OF；②AE=CF；③BE=DF；④△AOE≌△COF，其中一定成立的是_________________________（填写序号即可）.
小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是（ ）
| A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
| B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 |
| C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 |
| D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 |
如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，点P从点A出发，沿AD以每秒1个单位的速度向终点D运动．连结PO并延长交BC于点Q．设点P的运动时间为t秒．
（1）求BQ的长，（用含t的代数式表示）
（2）当四边形ABQP是平行四边形时，求t的值
（3）当点O在线段AP的垂直平分线上时，直接写出t的值．
（1）求BQ的长，（用含t的代数式表示）
（2）当四边形ABQP是平行四边形时，求t的值
（3）当点O在线段AP的垂直平分线上时，直接写出t的值．