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- 实践与应用（暂存）
如图，▱ABCD的对角线ACBD有相交于点O，且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
如图，在□ABCD中，AB＝6，BC＝10，对角线AC⊥AB，点E，F分别是边BC，AD上的点，且BE＝DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）填空：①当BE的长度为 时，四边形AECF是菱形；
②当BE的长度为 时，四边形AECF是矩形．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）填空：①当BE的长度为 时，四边形AECF是菱形；
②当BE的长度为 时，四边形AECF是矩形．
如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，点E是边CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF．
(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；
(2)若CB＝CD，求四边形BDFC的面积．
(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；
(2)若CB＝CD，求四边形BDFC的面积．
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE
（1）求证:CE=AD
（2）若D为AB的中点,则∠A的度数满足什么条件时,四边形BECD是正方形？请说明理由.
（1）求证:CE=AD
（2）若D为AB的中点,则∠A的度数满足什么条件时,四边形BECD是正方形？请说明理由.
在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点
A． （1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=A | B． （2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明． （3）若AC=6，DE=4，则DF= ． |
已知：如图，在□ABCD中，点G为对角线AC的中点，过点G的直线EF分别交边AB、CD于点E、F，过点G的直线MN分别交边AD、BC于点M、N，且∠AGE=∠CGN.
（1）求证：四边形ENFM为平行四边形；
（2）当四边形ENFM为矩形时，求证：BE=BN.
（1）求证：四边形ENFM为平行四边形；
（2）当四边形ENFM为矩形时，求证：BE=BN.
